设长方体的三条棱长分别为x,y,z,满足x+y+z=1,其全面积为16/27.(1)求体积函数V(x)(2)求体积V(x)的最值提示 是不是要用到导函数的知识
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:42:51
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设长方体的三条棱长分别为x,y,z,满足x+y+z=1,其全面积为16/27.(1)求体积函数V(x)(2)求体积V(x)的最值提示 是不是要用到导函数的知识
设长方体的三条棱长分别为x,y,z,满足x+y+z=1,其全面积为16/27.
(1)求体积函数V(x)
(2)求体积V(x)的最值
提示 是不是要用到导函数的知识
设长方体的三条棱长分别为x,y,z,满足x+y+z=1,其全面积为16/27.(1)求体积函数V(x)(2)求体积V(x)的最值提示 是不是要用到导函数的知识
设长,宽,高分别为y,z,x,则由题意得
y+z+x=1,即y+z=1-x
令1-x>0,得x
(1)x+y+z=1,
2(xy+yz+zx)=16/27则xy+yz+zx=8/27
化简得x(y+z)+yz=8/27
把y+z=1-x带入上式得x(1-x)+yz=8/27,所以yz=8/27-x(1-x)
所以v(x)=xyz=x[8/27-x(1-x)
(2)对v(x)求导数得v(x)'=3x^2-2x+8/27
v(x)'=3(x-1/3)^2-1/27
然后令导函数等于零求得x=2/3,带入方程就可求出最值
x+y+z=1 x+y=1-x
全面积为
2(xy+xz+yz)=16/27
xy+xz+yz=8/27
x(y+z)+yz=8/27
yz=8/27-x+x^2
V(x)=xyz=x(x^2-x+8/27)=x^3-x^2+8/27x (0
x=4/9 或者2/9
而V"(x)=6x-2
所以当x=2/9时V(x)max=20/729
设长方体的三条棱长分别为x,y,z,满足x+y+z=1,其全面积为16/27.(1)求体积函数V(x)(2)求体积V(x)的最值提示 是不是要用到导函数的知识
设x,y,z为整数且满足|x-y|^2001+|z-x|^2002=1,求|x-y|^3+|y-z|^3+|z-x|^3的值?
求长方体体积最大值长方体三边分别为x,y,z,满足xy+zy+xz=750,x+y+z=50,求V=xyz的最大值和最小值
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x,y,z的平方和的最小值为
设z=x-y,式中变量x和y满足条件x+y-3≥0,x-2y≥0,则z的最小值为
设x,y满足约束条件 分别求 1.Z=6x+3y 2.Z=2x-y 3.Z=-x+y的最大值 x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥3设x,y满足约束条件 分别求 1.Z=6x+3y 2.Z=2x-y 3.Z=-x+y的最大值x-4y≤-33x+5y≤25x≥3
设x y z为实数,满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最小值
:设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是
已知实数满足条件{x≥0,y≥1,x-y+1≥0设目标函数z=x+y,则z的最小值为
设实数x,y满足2x+y≤4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y的最大值为
设x.y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则(y的平方/xz)的最小值? 要过程,谢!
设x,y 满足约束条件x+y≤1,y≤x,y≥-2 ,则z=3x+y 的最大值为
设变量x,y满足约束条件2x+y≤2,x≥y,y≥-1,则z=-y+3x的最大值为?
设实数X,Y,Z,满足X+1/y=1,y+1/z=1,则xyz的值为?
设x、y、z、为正实数,满足x-2y+3z=0,求y^2/xz的最小值
设x.y .z 为正实数,满足x-2y+3z=0,y^2/xz的最小值是?
设X,Y,Z为正实数,满足X-2Y+3Z=0,则Y^2/(XZ)的最小值是