记实数x1,x2.xn中的最大数为max{x1,x2.xn}.最小数为min{x1,x2.xn}已知三角形ABC的三边长为a b c(a≥b≥c),定义它的倾斜度为l=max{a/b,b/c,c/a}×min{a/b,b/c,c/a},则“l=1”是“三角形ABC为等边三角形”的什么条
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 15:22:59
记实数x1,x2.xn中的最大数为max{x1,x2.xn}.最小数为min{x1,x2.xn}已知三角形ABC的三边长为a b c(a≥b≥c),定义它的倾斜度为l=max{a/b,b/c,c/a}×min{a/b,b/c,c/a},则“l=1”是“三角形ABC为等边三角形”的什么条
记实数x1,x2.xn中的最大数为max{x1,x2.xn}.最小数为min{x1,x2.xn}
已知三角形ABC的三边长为a b c(a≥b≥c),定义它的倾斜度为l=max{a/b,b/c,c/a}×min{a/b,b/c,c/a},则“l=1”是“三角形ABC为等边三角形”的什么条件.
记实数x1,x2.xn中的最大数为max{x1,x2.xn}.最小数为min{x1,x2.xn}已知三角形ABC的三边长为a b c(a≥b≥c),定义它的倾斜度为l=max{a/b,b/c,c/a}×min{a/b,b/c,c/a},则“l=1”是“三角形ABC为等边三角形”的什么条
必要不充分
必要性:
∵三角形ABC为等边三角形
max{a/b,b/c,c/a}=min{a/b,b/c,c/a}=1
∴I=1
不充分充:
存在不为等边三角形的三角形ABC,其中a=3,b=2,c=2
使得l=max{a/b,b/c,c/a}×min{a/b,b/c,c/a}=3/2 x 2/3=1
三角形ABC为等边三角形 能推出 I=1;
I=1 不能推出 三角形ABC为等边三角形,比如a=5,b=c=4,
则max{a/b,b/c,c/a}=5/4,min{a/b,b/c,c/a}=4/5,
l=max{a/b,b/c,c/a}×min{a/b,b/c,c/a}=1,但是三角形ABC不为等边三角形
所以“l=1”是“三角形ABC为等边三角形”的必要...
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三角形ABC为等边三角形 能推出 I=1;
I=1 不能推出 三角形ABC为等边三角形,比如a=5,b=c=4,
则max{a/b,b/c,c/a}=5/4,min{a/b,b/c,c/a}=4/5,
l=max{a/b,b/c,c/a}×min{a/b,b/c,c/a}=1,但是三角形ABC不为等边三角形
所以“l=1”是“三角形ABC为等边三角形”的必要非充分条件
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