已知角ADE=角B,角1=角2,GF垂直于AB.求证CD垂直于AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:35:52
已知角ADE=角B,角1=角2,GF垂直于AB.求证CD垂直于AB.
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已知角ADE=角B,角1=角2,GF垂直于AB.求证CD垂直于AB.
已知角ADE=角B,角1=角2,GF垂直于AB.求证CD垂直于AB.



已知角ADE=角B,角1=角2,GF垂直于AB.求证CD垂直于AB.
∵∠ADE=∠B
∴DE‖BC(同位角相等)
∴∠EDC(1)=∠DCB(内错角)
∵∠1=∠2
∴∠2=∠DCB
∴GE‖DC(同位角)
∵GF⊥AB
∴DC⊥AB

GF垂直于AB
所以角2+角B=90度
所以角1+角ADE=90度,
所以CD垂直于AB

角ADE=角B ==>DE//BC ==>角1=角DCB=角2 ==>CD//GF
又GF垂直于AB,所以CD垂直于AB。