微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:29:04
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
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微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?

微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
dy/dx=xy+x+y+1
dy/dx=(x+1)(y+1)
分离变量
dy/(y+1)=dx*(x+1)
两边积分
ln(y+1)=(x²/2)+x+lnC
两边取以e为底的幂
y+1=Ce^[(x²/2)+x]
y=Ce^[(x²/2)+x]-1就是原微分方程的通解.

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