已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上的截距相等求a的值求函数f(x)+g(x)的单调递增区间若n为正实数,证明10^f(a)[(4/5)^g(n)]<4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 11:37:58
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上的截距相等求a的值求函数f(x)+g(x)的单调递增区间若n为正实数,证明10^f(a)[(4/5)^g(n)]<4
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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上的截距相等求a的值求函数f(x)+g(x)的单调递增区间若n为正实数,证明10^f(a)[(4/5)^g(n)]<4
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上的截距相等
求a的值
求函数f(x)+g(x)的单调递增区间
若n为正实数,证明10^f(a)[(4/5)^g(n)]<4

已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上的截距相等求a的值求函数f(x)+g(x)的单调递增区间若n为正实数,证明10^f(a)[(4/5)^g(n)]<4

答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图

答题不易,且回且珍惜

如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~

f(x)=a-x (xf(x)=x-a (x>=a)
∵a>0∴f(0)=a
g(0)=f(0)=a
0^2+2a*0+1=a
a=1
f(x)=1-x (x<1)
f(x)=x-1 (x>=1)
g(x)=x^2+2x+1
x<1时
f(x)+g(x)=x^2+x+2
=(x+1/2)...

全部展开

f(x)=a-x (xf(x)=x-a (x>=a)
∵a>0∴f(0)=a
g(0)=f(0)=a
0^2+2a*0+1=a
a=1
f(x)=1-x (x<1)
f(x)=x-1 (x>=1)
g(x)=x^2+2x+1
x<1时
f(x)+g(x)=x^2+x+2
=(x+1/2)^2+7/4
单减区间：(-∞,-1/2)
单增区间：(-1/2,1)
x>=1时
f(x)+g(x)=x^2+3x
=(x+3/2)^2-9/4
单增区间：[1,+∞）
综述，单减区间：(-∞,-1/2)
单增区间：(-1/2,+∞)
10^f(a)[(4/5)^g(n)]
=10^(1-1)[(4/5)^(n^2+2n+1)
=(4/5)^[(n+1)^2]
∵n>0
∴n+1>1
(n+1)^2>1
(4/5)^[(n+1)^2]<1
∴(4/5)^[(n+1)^2]<4

收起

已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)/g(x)=a^x,且f'(x)g(x) 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数 g(x)≠0 f'(x)g(x)＜f(x)g'(x),f(x)=a^x g(x),怎样由 f'(x)g(x)＜f(x)g'(x)得出发f(x)/g(x)为减函数 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知f(x)=cosx,若函数g(x)=f(x+a)+f'(x+a)(0 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 如题：对于定义域分别是F,G的函数y=f(x),y=g(x),规定函数【h(x)为分段函数】 ①当x∈F且x∈G 时,h(x)=f(x)+g(x)； ②当x∈F且 x ∉G时,h(x)=f(x)；③当x ∉F且x∈G时,h(x)=g(x) ,已知函数f(x)=x²,g(x)=a 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x) g(x)均为闭区间a,b上可导函数,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a) 求当闭区间a,b时 f(x)≥g(x) 已知函数f(x) g(x)均为闭区间a,b上可导函数,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a) 求当闭区间a,b时 f(x)≥g(x) 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性 已知函数f(x)=4-|x|,g(x)=x^2-2x,F(x)=min{f(x),g(x)},其中min{a,b}={a(ab)}则函数y=F(x) 已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min（F(X),G(x)),则F(x)的最大值