△ABC与△A′B′C′是相同的等腰直角三角形求三角形ABC的内接正方形的面积和△A′B′C′的内接正方形的面积比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 20:50:48
△ABC与△A′B′C′是相同的等腰直角三角形求三角形ABC的内接正方形的面积和△A′B′C′的内接正方形的面积比
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△ABC与△A′B′C′是相同的等腰直角三角形求三角形ABC的内接正方形的面积和△A′B′C′的内接正方形的面积比
△ABC与△A′B′C′是相同的等腰直角三角形求三角形ABC的内接正方形的面积和△A′B′C′的内接正方形的面积比

△ABC与△A′B′C′是相同的等腰直角三角形求三角形ABC的内接正方形的面积和△A′B′C′的内接正方形的面积比
取第一三角形的正方形顶点为DEFG(D在AB上,E、B重合,类推)
第二三角形的正方形顶点为MNPQ(顺序与一相同)
则AD=BD=BE=CE=EF=GF
设三角形ABC边长为a
则BD=a/2
面积为a²/4
同理,第二个正方形的边长为√2/4a
面积为a²/8
故面积比为2:1

SABC=AB*BC/4 另一个要一条一条的来随便设一条腰为x,然后求ac',接着用小三角形的比就能求,记住中间是正方形

因为正方形边长一样 可以看比例来求

第一个边长就是AB的一半

第二个边长除以根号2+边长乘以根号2=A′B′ 这是找等腰直角三角形得出的。
边长比值为2:(1.5*根号2)
所以比值为8:9

左图,正方形的一个角与直角三角形的直角吻合。设正方形的边长为a,则AB=2a,左正方形的面积占原三角形面积的1/2;
右图,正方形的一边落在三角形的斜边上,.设正方形边长为b,则A'B'=√2b+√2b/2=3√2b/2,
右正方形与原三角形的面积之比为4/9;
左右两个正方形的面积之比等于(1/2)/(4/9)=9/8。...

全部展开

左图,正方形的一个角与直角三角形的直角吻合。设正方形的边长为a,则AB=2a,左正方形的面积占原三角形面积的1/2;
右图,正方形的一边落在三角形的斜边上,.设正方形边长为b,则A'B'=√2b+√2b/2=3√2b/2,
右正方形与原三角形的面积之比为4/9;
左右两个正方形的面积之比等于(1/2)/(4/9)=9/8。

收起

△ABC与△A′B′C′是相同的等腰直角三角形求三角形ABC的内接正方形的面积和△A′B′C′的内接正方形的面积比 在△abc中,若tana-b/2=a-b/a+b,则△abc的形状是A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰 还是刚才那题,我第二个三角形画错了.还是刚才那题 △ABC与△A′B′C′是相同的等腰直角三角形求三角形ABC的内接正方形的面积和△A′B′C′的面积比.答案貌似是9:8.第二个三角形应该是 sin^2a+sin^2b=sin^2c 则△ABC为直角/等腰直角/等边/等腰? 如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,若BC=2,A'B'的值为 a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,则△ABC的形状是等腰直角 还是 直角? 如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,则tan∠A′BC′的值为_____ . 已知△ABC的三边a,b,c满足a方+b+|(根号c-1 ) -2|=10a+2(根号b-4)-22,则△ABC为 三角形等腰等边直角等腰直角 如图,△ABC与△A'B'C'是两个直角边长都等于2a的等腰直角三角形,把他们叠放在一起,△ABC的位置固定,直角边AC,BC的中点分别是M,N,保持斜边A'B'在直线MN上,而使△A'B'C'位置左右平移,则两个三角形 若S={a,b,c}并且a,b,c是△ABC的边长则△ABC一定不是( )A.锐角三角形B直角C钝角D等腰 如图所示,○a的直径的等于等边三角形abc的边长,等腰△AB'C'的周长与△ABC的周长相同如图所示,○a的直径的等于等边三角形abc的边长,等腰△AB'C'的周长与△ABC的周长相同,且B'C'与○ 在直角坐标系中,A(1,0),B(-1,0),△ABC为等腰直角三角形,则C点的坐标是( ) △ABC与△A'B'C'是两个直角边都等于4cm的等腰三角形,M,N分别是直角边AC,BC的中点,△ABC位置固定,△A'B'C'按如图放,使斜边A'B'在直边MN上,顶点B'与点M重合,等腰直角三角形A'B'C'以1cm/秒的速度延直线M △ABC与△A'B'C'是两个直角边都等于4cm的等腰三角形,M,N分别是直角边AC,BC的中点,△ABC位置固定,△A'B'C'按如图放,使斜边A'B'在直边MN上,顶点B'与点M重合,等腰直角三角形A'B'C'以1cm/秒的速度延直线M 在△ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则下列推导中错误的是A、若a·b>0,则△ABC为钝角△B、若a·b=0,则△ABC为直角△C、若a·b=b·c,则ABC为等腰△D、若c·(a+b+c)=0 ,则△ABC为等腰△(都是 如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是 在△ABC中,sinB*sinC=(cosA/2)^2,则△ABC的形状A.直角△ B.等边△ C.等腰△ D.等腰直角△详细过程,谢谢. △ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,求阴影面积?