在数列｛an｝中,已知a1=2,若a（n+1）=an+2n（n为正整数） 求an

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 23:16:27
在数列｛an｝中,已知a1=2,若a（n+1）=an+2n（n为正整数） 求an
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在数列｛an｝中,已知a1=2,若a（n+1）=an+2n（n为正整数） 求an
在数列｛an｝中,已知a1=2,若a（n+1）=an+2n（n为正整数） 求an

在数列｛an｝中,已知a1=2,若a（n+1）=an+2n（n为正整数） 求an
∵a(n+1)=an+2n（n为正整数）
又a2=a1+2*1
a3=a2+2*2
a4=a3+2*3
a5=a4+2*4
.
an=a(n-1)+2*(n-1)
∴a2+a3+a4+a5+.+an=(a1+2*1)+(a2+2*2)+(a3+2*3)+(a4+2*4)+.+(a(n-1)+2*(n-1))
=a1+a2+a3+a4+.+a(n-1)+2(1+2+3+4+.+(n-1))
从而,an=a1+2(1+2+3+4+.+(n-1)) (在上式两端同减a2+a3+a4+.+a(n-1))
=a1+2(n(n-1)/2)
=a1+n(n-1)
∵已知a1=2
∴an=2+n(n-1)=n²-n+2.

an=n*(n-1)+2

同学，要好好学习啊，这是很简单的问题。
而且还没分数呢，谁会愿意回答？
我就做回好人吧。
答案是：n的二次方－n+2

已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 在数列｛an｝中,已知a1=2,若a（n+1）=an+2n（n为正整数） 求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 在数列[an]中,已知a2=12,a(n+1)-an=2(n>=1) (1)求a1 (2)求数列[an]的前五项和S5 在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’．n≥2),求an.由已知得：an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊 已知在数列an中 a1=1,a(n+1)=3an/an+2 球该数列通项公式---有陷阱啊 在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008 在数列{an}中,若a1=1,a ( n+1) =2an+1,则通项 an等于 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式