作业帮实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 15:03:02
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实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
此题实际是求1/x+4/y最小值
由a^2+b^2>=2ab(a=b时等号成立)
故当
1/x=4/y 时取最小值
y=4x
代入x+y=1中
x=0.2
y=0.8
1/x+4/y最小值为10
所以
m
若使（1/x+4/y）>＝m恒成立
则(1/x+4/y)最小值>＝m恒成立
又x+y=1
(1/x+4/y)(x+y)=1+4+4x/y+y/x>=5+4=9
所以m应<=9
1/x+4/y大于等于m恒成立
(1/x+4/y)最小值>＝m恒成立
(1/x+4/y)(x+y)=1+4+4x/y+y/x>=5+4=9
m<=9
根据均值不等式
有 1/x+4/y≥8/（xy）≥8/[（x+y）/2]=16/（x+y）=16
∴m≤16
已知x.y两个正数满足x+y=4.则使不等式[1/x]+[4/y]>=m恒成立.m的实数的取值范围
已知两个正数x,y满足x+y=4,求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围
实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
已知两个正数x,y满足x+y=4,求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围已知两个正数x,y满足x+y=4求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围
已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是
已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是
已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为
已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值
已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1／x+4／y的最小值
已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为?
已知正数x,y满足1/x+1/y=1,则x+2y的最小值是
已知正数x,y满足x+2y=1,则 1/x+1/y的最小值为?急,
已知正数x.y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值
已知正数x、y满足（8/x）+（1/y）=1,则x+2y的最小值是
已知正数x,y满足1/x+9/y=1,则x+y的取值范围为?急
已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值
已知正数x,y满足x²+y²=1,则xy/x+y的最大值