已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.求方程x的平方-3x+c=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:24:52
![已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.求方程x的平方-3x+c=](/uploads/image/z/226199-47-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5c%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-3x%2Bc%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3x-c%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9.%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-3x%2Bc%3D)
已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.求方程x的平方-3x+c=
已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.求方程x的平方-3x+c=
已知c为常数,并且方程x的平方-3x+c=0的一个根的相反数是方程x的平方+3x-c=0的一个根.求方程x的平方-3x+c=
设x=a是方程x²-3x+c=0的一个根
则a²-3a+c=0(1)
根据题意x=-a是方程x²+3x-c=0的一个根
则a²-3a-c=0(2)
(1)-(2)
2c=0
c=0
则方程x²-3x+c=0为x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0或x=3
x^2-3x+c=0的两个根满足x1·x2=c (记为1),x1+x2=3,(2);
x^2-3x+c=0的两个根满足x3·x4= - c (3),x3+x4= -3,(4);
由于存在一对相反数,设x1,x3为相反数。那么由(1)(3)得到x2=x4=c/x1 (5);
将(5)代入(2)和(4)有:
x1+c/x1=3, -x1+c/x1=-3;
求...
全部展开
x^2-3x+c=0的两个根满足x1·x2=c (记为1),x1+x2=3,(2);
x^2-3x+c=0的两个根满足x3·x4= - c (3),x3+x4= -3,(4);
由于存在一对相反数,设x1,x3为相反数。那么由(1)(3)得到x2=x4=c/x1 (5);
将(5)代入(2)和(4)有:
x1+c/x1=3, -x1+c/x1=-3;
求得x1=0(分母不为0,舍掉)或x1=3; c=0.
则可依次求出x2=x4=0,x3= - 3.
收起