设x大于1 则函数y等于x-1除以x2+1的最大值是 多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 22:55:19
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设x大于1 则函数y等于x-1除以x2+1的最大值是 多少
设x大于1 则函数y等于x-1除以x2+1的最大值是 多少
设x大于1 则函数y等于x-1除以x2+1的最大值是 多少
y=(x-1)/(x²+1)>0;
1/y=(x²+1)/(x-1)=(x²-1+2)/(x-1)=x+1+2/(x-1)=2+x-1+2/(x-1);
∵x>1;
∴x-1+2/(x-1)≥2√2(x-1)/(x-1)=2√2;
∴1/y≥2+2√2;
∴y≤1/(2+2√2)=(2√2-2)/4=(√2-1)/2;
所以最大值为(√2-1)/2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
求导,画大致图像,结合区间
f(x)=(x^2+1)/(x-1)
((x-1)^2+2(x-1)+2)/(x-1)
=x-1+2/(x-1)+2
≥2√(x-1)*2/(x-1)+2
=2√2 +2
y=1/f(x)≤1/(2√2 +2)=(√2-1)/2
解:
依题意
y=(x-1)/(x^2+1)=(x-1)/(x^2-1+2)=(x-1)/[(x+1)(x-1)+2]
上下同时除以x-1则
y=1/[(x+1)+2/(x-1)]=1/[(x-1)+2/(x-1) + 2]<=1/[2根号2+2]
所以y(MAX)=1/[2根号2+2]
设x大于1 则函数y等于x-1除以x2+1的最大值是 多少
设x大于等于1,则函数y=(x+2)(x+3)/x+1的最小值
设x大于等于2,则函数y=[(x+5)(x+2)]/(x+1)的最小值为多少?
求函数Y=3X/X2+X+2(X大于等于0且小于等于1)的值域
求函数Y=3X/(X2+X+2) ,(X大于等于0且小于等于1)的值域
设函数fx是定义在r上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=
设函数y=f(x+1)为偶函数,若x小于等于1时,y=x^2 +1,则当x大于1时,y=?
函数f(x)={x2+1(x大于等于0),-x2(x
函数f(x)={x2+1(x大于等于0),-x2(x
设x大于1,y大于0,x^y+x^-y=2根号二,x^y-x^-y等于?
设X为正整数,则函数Y=X2-X+1/X的最小值为
1、设二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x1)=f(x2),(其中x1≠x2),则f(x1+x2/2)等于?2、已知实数x∈{1,2,x平方},则实数x等于?3、用反证法证明:已知x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1
1、设二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x1)=f(x2),(其中x1≠x2),则f(x1+x2/2)等于?2、已知实数x∈{1,2,x平方},则实数x等于?3、用反证法证明:已知x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1
设x,y满足约束条件x大于等于1,x+y小于等于4,x-y+c小于等于0,若目标函数z=2x+y的最小值为1,则z的最大值
x>y>o xy=2 求证 (x2+y2)除以x-y大于等于4
ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
已知函数f(x)={x2+1,(x大于等于0),-2x(x
设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数P=8xy+4y^2+1的最大值