作业帮1.在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,则AD,BC的长.2.在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:33:28
1.在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,则AD,BC的长.2.在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周长.
1.在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,则AD,BC的长.
2.在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周长.
1.在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,则AD,BC的长.2.在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周长.
1,
AD=400-100根号3
BC=200根号3-200
延长AD、BC 焦点为E.因为AB⊥BC.所以ABE为直角三角形,又因为∠A=60°,AB=200,所以AE=400 因为AD⊥CD所以EDC为直角三角形.所以EC/AE=DC/AB 所以EC=200.用勾股定理得EB=200根号3.所以BC=200根号3-200
用勾股定理得DE=100根号3.所以AD=400-100根号3
2周长=23+根号下119 做DC⊥BC 交BC于E,所以EC=11-6=5 勾股定理DE=根号119 因为是直角梯形,所以ABED为矩形,所以AB=DE 所以周长=23+根号下119
延长AD和BC交于P，
则三角形ABP为直角三角形，
〈A=60度，
〈P=30度，
AB=AP/2，
AP=200*2=400（m),
BP=√3AB=200√3(m),
〈DCP=60度，
PC=2CD=200（m),
BC=BP-CP=...
全部展开
延长AD和BC交于P，
则三角形ABP为直角三角形，
〈A=60度，
〈P=30度，
AB=AP/2，
AP=200*2=400（m),
BP=√3AB=200√3(m),
〈DCP=60度，
PC=2CD=200（m),
BC=BP-CP=200√3-200(m),
PD=√3CD=100√3,
AD=AP-PD=400-100√3(m).
∴AD=400-100√3(m).
BC=200√3-200（m).
2、AB=√[CD^2-（BC-AD）^2]
=√(12^2-5^2)=√119,
∴梯形周长=AB+BC+CD+AD=11+12+6+√119=29+√119（cm).
收起
1、如图1所示，延长AD与BC的延长线交于点E，过D作DF⊥BE于F 由题意得 ∠BCD=120° ∴∠CDF=∠E=30° ∴CF=50 DF=50√3 DE=100√3 FE=150 又∵ AB=200 ∠E=30° ∴AE=400 BE=200√3 ∴AD=AE-DE=400-100√3 BC=BE-CF-FE=200√3-200 2、如图2所示，过D作DE⊥BC于E ∴ BE=AD=6 EC=5 ∴AB=DE=√119 ∴这个直角梯形的周长为 29+√119