一道数学题,会的来帮我一下如图所示,已知△ABC,AD//BC,连CD交AB于E,且AE :EB=1 :2,过E作EF//BC,交AC于F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:01:27
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一道数学题,会的来帮我一下如图所示,已知△ABC,AD//BC,连CD交AB于E,且AE :EB=1 :2,过E作EF//BC,交AC于F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF.
一道数学题,会的来帮我一下
如图所示,已知△ABC,AD//BC,连CD交AB于E,且AE :EB=1 :2,过E作EF//BC,
交AC于F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF.

一道数学题,会的来帮我一下如图所示,已知△ABC,AD//BC,连CD交AB于E,且AE :EB=1 :2,过E作EF//BC,交AC于F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF.
易证△ADE∽△BCE,因为AE:EB=1:2,所以面积比为1:4,因为S△ADE=1,所以S△BCE=4
由一可知AE:EB=DE:EC=1:2,易证△CEF∽△CDA,所以EF:AD=CE:CD=2:3,因为△ADE与△AEF同高,所以底的比=面积比,因为EF:AD=CE:CD=2:3,所以S△AEF=2/3

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