10个球中有一个质量与其它的不同,用天平称量最少要几次?具体步骤是什么？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:33:16
10个球中有一个质量与其它的不同,用天平称量最少要几次?具体步骤是什么？
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10个球中有一个质量与其它的不同,用天平称量最少要几次?具体步骤是什么？
10个球中有一个质量与其它的不同,用天平称量最少要几次?
具体步骤是什么？

10个球中有一个质量与其它的不同,用天平称量最少要几次?具体步骤是什么？
至少要称3次,才能找出这个不同的球.
比原题目更难的是：12个球有一个质量与其它的不同,用天平称量3次找出来.
下面介绍12球的称法：
第一步：天平两边各4个球,外面也留4个球.这样有两种情况,天平平衡（简单情况）和天平不平衡（复杂情况）.
先讨论简单情况.天平平衡,那么剩下四个球有一个坏球,其他8球为标准球.
第二步,从4个球中取出3个放在左边,从标准球取出3个放在右边.如果平衡,剩下一球为坏,第三步把它和标准球比一下就知道轻重.
如果不平衡,不妨假设左>右,我们就知道偏重.第三步,从3球中取出一个在左,一个在右,一个留下.如果左=右,留下的是坏球；左>右,左坏；左右4球（编号5,6,7,8）.还剩两次机会,另外有4个标准球可以利用.
下面关键第二步,天平左边放1,2,3,8；天平右边放3个标准球+4；换句话说,1,2,3是一组,天平位置不变,4,8是一组,他们交换了天平的位置,5,6,7是一组,他们从天平中拿出去了.
讨论,假设还是左>右,则4,8都是好球,1,2,3中有一坏球并且偏重,问题解决；
假设左

首先把10个球分成4份，3份是3个球.1份是1个球， 取那3个球的那3份中的一份做为砝码，再把另外那2份放上去称。
1：【前提：那球比其他的9个球重】 则那个球就在下沉的那份｛包括砝码｝中，从其他份中拿来一个球组成4个，再把4个球分成2份各2个，再把这2份放在天平上称，则那个球就在下沉的的2个球中，再分成2份各1个再称就能得到那个球]
【前提：那球比其他的9...

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首先把10个球分成4份，3份是3个球.1份是1个球， 取那3个球的那3份中的一份做为砝码，再把另外那2份放上去称。
1：【前提：那球比其他的9个球重】 则那个球就在下沉的那份｛包括砝码｝中，从其他份中拿来一个球组成4个，再把4个球分成2份各2个，再把这2份放在天平上称，则那个球就在下沉的的2个球中，再分成2份各1个再称就能得到那个球]
【前提：那球比其他的9个球轻】 则那个球就在上升的那份｛包括砝码｝中，从其他份中拿来一个球组成4个，再把4个球分成2份各2个，再把这2份放在天平上称，则那个球就在上升的的2个球中，再分成2份各1个再称就能得到那个球]
2：若其他3个球的2份都与砝码相等。则单独的那个球就是要求的那个球
总共3步

收起

10个球中有一个质量与其它的不同,用天平称量最少要几次?具体步骤是什么？ 12个乒乓球,有一个质量与其它不同,用一个没有砝码的天平称三次将它找出? 12个小球,外形.体积相同.其中,一个质量与其它的不同,不知是比其它的轻还是重,用天平3次找出那个球 12个一模一样的球,其中有1个的质量与其它11个不同,用天平称三次,找出其中不同的那个球,怎么称? 用天平称乒乓球有十二个形状相同的乒乓球,其中有一个的质量不同于其它十一个,现有一把没有砝码的天平,称三次,测出是哪个球的质量不同且要知道是比其它球重还是轻? 用天平称乒乓球有十二个形状相同的乒乓球,其中有一个的质量不同于其它十一个,现有一把没有砝码的天平,称三次,测出是哪个球的质量不同且要知道是比其它球重还是轻? 有12个小球,其中一个的质量与其他的11个不同,用天平称3次,找出那个质量不同的 请解一道智力题已知九个外观完全相同的小球,其中有一个质量与其它八个不同（不知轻重）,请用一架无砝码的天平称三次将它找出来 10个外观一样的乒乓球,其中有一个次品,次品与正品质量不同,用天平只能称3次找次品 条件：12个球,1个天平：12个球中有一个质量与另外11个不同（可能更轻,也可能更重）.要求：利用天平3次将该质量不同的球寻找出来. 有12个大小形状相同的乒乓球,其中有一个次品的质量与其它11个球的质量不同,但不知偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次,找出次品并判定它是偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次，找出 有12个铁球,其中有1个与其他11个的质量不同,请问用一个天平如何找出不同的那一个铁球. 有八个球,其中一个的重量与其它七个不同,找出这一个球,最少需要分几次,如何分发 还有一个天平.八个球除了重量不同,其它一切都相同! 有12个小球,其中只有一个球质量和其它的不同.现只有一台托盘天平,怎样只称三次就把质量不同的球找出来 已知有十二个乒乓求,有一个重量与其它的不同,但外观完全相同.现有一个天平,怎样称三次将那个不同的...已知有十二个乒乓求,有一个重量与其它的不同,但外观完全相同.现有一个天平,怎样 13个球有1个与其他的质量不同,用天平3次怎么测? 一克三克九克的砝码各一个用天平可以称出多少不同质量的物品 1g3g9g的砝码各一个,用天平可以乘除多少不同质量的物品?