已知:t1,t2是方程t²-9=0的两个实数根,且t1<t2,抛物线y=x²+bx+c的图像经过点A(0,t1),B(t2,(1)求这个抛物线的解析式; (2)若过点A且平行于x轴的直线与抛物线交于A,C两点,以线段AC为一边,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 07:53:15
已知:t1,t2是方程t²-9=0的两个实数根,且t1<t2,抛物线y=x²+bx+c的图像经过点A(0,t1),B(t2,(1)求这个抛物线的解析式; (2)若过点A且平行于x轴的直线与抛物线交于A,C两点,以线段AC为一边,
已知:t1,t2是方程t²-9=0的两个实数根,且t1<t2,抛物线y=x²+bx+c的图像经过点A(0,t1),B(t2,
(1)求这个抛物线的解析式; (2)若过点A且平行于x轴的直线与抛物线交于A,C两点,以线段AC为一边,抛物线上与A,C不重合的任意一点P(x,y)为顶点做平行四边形,若平行四边形的面积为S,请你求出S关于点P的横坐标x的函数解析数; (3)在(2)的条件下,当平行四边形的面积为20时,求出平行四边形另一个顶点M的坐标
已知:t1,t2是方程t²-9=0的两个实数根,且t1<t2,抛物线y=x²+bx+c的图像经过点A(0,t1),B(t2,(1)求这个抛物线的解析式; (2)若过点A且平行于x轴的直线与抛物线交于A,C两点,以线段AC为一边,
t²-9=0,t=±3
t1<t2
t1=-3,t2=3
y=x²+bx+c的图像经过点A(0,t1),B(t2,0)
即:A(0,-3),B(3,0)
-3=0+0+c
0=9+3b+c
解得:b=-2,c=-3
y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
过点A且平行于x轴的直线为y=-3
-3=x^2-2x-3
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x1=0,x2=2
过点A且平行于x轴的直线与抛物线交于A,C两点故C点坐标(2,-3)
|AC|=xC-xA=2-0=2
任意一点P(x,y)为顶点做平行四边形
设P点横坐标x,则P点纵坐标y=x^2-2x-3
平行四边形面积S=|AC|*|yp-yA|=2|yp-yA|=2|x^2-2x-3+3|=2|x^2-2x|
当平行四边形的面积为20时,求出平行四边形另一个顶点M的坐标
S=|AC|*|yP-yA|
20=2|yP+3|
yP+3=±10
yP=-13<-4舍去
yP=7
7=x^2-2x-3
x^2-2x-10=0
(x-1)^2=11
x=1±根号11
xM=x±2=-1-根号11,3-根号11,-1+根号11,3+根号11
即M点坐标:(-1-根号11,7),(3-根号11,7),(-1+根号11,7),(3+根号11,7)