自变量趋于无穷大时函数的极限有一道题是求x趋于无穷时f(x)=根下(1+1/X)的极限是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 16:21:05
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自变量趋于无穷大时函数的极限有一道题是求x趋于无穷时f(x)=根下(1+1/X)的极限是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼
自变量趋于无穷大时函数的极限
有一道题是求x趋于无穷时f(x)=根下(1+1/X)的极限
是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?
不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼定理
直接说1≤f(x)≤1+1/x
这样合理吗?
请说明的详细一些,
自变量趋于无穷大时函数的极限有一道题是求x趋于无穷时f(x)=根下(1+1/X)的极限是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼
直接回答1就可以,因为在讨论极限的时候,我们说无穷大就默认为是趋近于正无穷大.所以当x趋近于正无穷时,1/x趋近于0,1+1/x趋近于1,那么根下1+1/x也就趋近于1了.
有点不合理,这个题目直接默认x是正数,因为 根号1+1/x 在负数处没有意义。
一般上讲,是要证明极限的存在性,然后再证明极限的值。但有些题就默认了
x趋与无穷大时 就是 x趋与正无穷。 这种极限题目将近1/4是这样的。遇
到极限题,一般都是有极限可求的,除非题目特别说明存在性或蕴含极限
存在性的证明,否则 一般上都默认在极限存在的大前提下做...
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有点不合理,这个题目直接默认x是正数,因为 根号1+1/x 在负数处没有意义。
一般上讲,是要证明极限的存在性,然后再证明极限的值。但有些题就默认了
x趋与无穷大时 就是 x趋与正无穷。 这种极限题目将近1/4是这样的。遇
到极限题,一般都是有极限可求的,除非题目特别说明存在性或蕴含极限
存在性的证明,否则 一般上都默认在极限存在的大前提下做
收起
根下(1+1/X)的定义域是(负无穷,-1]并[1,正无穷),所以求x趋于无穷时f(x)=根下(1+1/X)的极限,需要同时求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等。时间有限改天来看,你在哪里看到的这个?