已知x,y是相互正交的 n维向量,证明 E+XYT可逆.(其中YT为Y的转置矩阵).为什么答案中:令A=xyT,则A的平方为0呢?A的特征值全是0?那是不是本身就等于XYT=YXT=0?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:13:15
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已知x,y是相互正交的 n维向量,证明 E+XYT可逆.(其中YT为Y的转置矩阵).为什么答案中:令A=xyT,则A的平方为0呢?A的特征值全是0?那是不是本身就等于XYT=YXT=0?
已知x,y是相互正交的 n维向量,证明 E+XYT可逆.(其中YT为Y的转置矩阵).
为什么答案中:令A=xyT,则A的平方为0呢?A的特征值全是0?
那是不是本身就等于XYT=YXT=0?
已知x,y是相互正交的 n维向量,证明 E+XYT可逆.(其中YT为Y的转置矩阵).为什么答案中:令A=xyT,则A的平方为0呢?A的特征值全是0?那是不是本身就等于XYT=YXT=0?
A^2=(XYT)(XYT)=X(YTX)YT,
YTX就是X,Y的点积,因为已知x,y是相互正交的 n维向量,所以YTX=0.
答补充问题:并不是XYT=YXT=0,
YTX是个数,XYT是个n*n矩阵,矩阵乘法不满足交换律.
还有XYT不等于YXT,XYT与YXT互为转置矩阵.
X.Y是相互正交的n维列向量,为什么等于零?
已知XY是相互正交的n维列向量.可以得到什么信息?全面些.
已知x y是相互正交的n维列向量,证明e+xy^t可逆.是不是可以直接“因为正交,所以xy^t=0,所以特征值为0,所以+e后,特征值为1,所以可逆.而不用像李永乐315页那样做.
X,Y是相互正交的n维列向量,记A=X*(Y的转置),则A的特征值全是零,为什么?如图中例2.38
已知x,y是相互正交的 n维向量,证明 E+XYT可逆.(其中YT为Y的转置矩阵).为什么答案中:令A=xyT,则A的平方为0呢?A的特征值全是0?那是不是本身就等于XYT=YXT=0?
X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0
XY是相互正交的n维列向量,能说明哪些结论?
X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上(X乘上Y的转置)可逆.设A=XYT 则A的平方等于(XYT)(XYT)接上面 等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0 为什么就都是0了捏!
老师求救啊 A为n阶方阵,x,y为n维列向量,并且Ax=0,A的转置乘于y=2y,证明x与y正交!
设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵
求线性变换在标准正交基下的矩阵设V是n维实内积空间,y 是V的单位向量,定义T:V→V,Tx=x-2(x,y)y,且已证明T为正交变换,求T在某个标准正交基下的矩阵.我是这样解的,不知对否,设y=(y1,y2,……yn),且
设T为正交阵,x为n维列向量,若|T|1,设T为正交阵,x为 n 维列向量,若 |Tx| = 2,则 |x|=?2,设A为 n 阶是对阵矩阵,证明:A是正定矩阵的充分必要条件是,存在正定矩阵B,使得:A = B.B3,已知矩阵 A={(0,x,1),(0,2,0)
一个线性代数简单证明题设矩阵H=E-2xxT,其中E是n阶单位阵,x是n维列向量,且xTx=1,证明H是对称的正交阵
设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2
已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵.
证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a|
设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a|
证明正交向量组必定是线性无关的