作业帮请求基本不等式图解,用图形证明不等式链
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:36:28
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请求基本不等式图解,用图形证明不等式链
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请求基本不等式图解,用图形证明不等式链
等腰梯形ABCD,设AD=a,BC=b,b>=a>0 EF//GH//MN//BC
中位线MN=（a+b）/2
AG:GB=DH:HC=a:GH=GH:b=根下(a/b), GH在MN上方, GH= ab
面积SAPQD=SPBCQ,PQ在MN下方,h1:(h1+h2)=(PQ-a)/2 :(b-a)/2
则h1:h2=(PQ-a):(b-PQ),
（a+PQ）h1/2=(PQ+b)h2/2 h1:h2=(b+pq):(a+PQ)= (PQ-a):(b-PQ)
PQ^2-a^2=b^2-PQ^2,PQ=根下(a^2+ b^2)
AC交BD于S,△ASD∽△BSC,AD：BC=DS：SB=a:b
ES：a=BS:BD ES:(a-ES)=BS:SD=b:a aES=ab-bES ES=ab/(a+b)=
EF=2ES=2/(1/a +1/b)
依据图形特征,EF<=GH<=MN<=PQ
1楼厉害，我题都没看懂，你答案都出来了