设为X,Y实数,且x/(1-i)+y/(1-2i)=5/(1-3i),则x+y=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:08:37
![设为X,Y实数,且x/(1-i)+y/(1-2i)=5/(1-3i),则x+y=](/uploads/image/z/2491415-71-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%B8%BAX%2CY%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94x%2F%281-i%29%2By%2F%281-2i%29%3D5%2F%281-3i%29%2C%E5%88%99x%2By%3D)
设为X,Y实数,且x/(1-i)+y/(1-2i)=5/(1-3i),则x+y=
设为X,Y实数,且x/(1-i)+y/(1-2i)=5/(1-3i),则x+y=
设为X,Y实数,且x/(1-i)+y/(1-2i)=5/(1-3i),则x+y=
:∵a/(1-i)-b/(1-2i)=5/(1-3i)
左端通分得:
∴(a-2ai-b+bi)/(1-2i-i+2i^2)=5/(1-3i)
∴[(a-b)-(2a-b)i]/(-1-3i)=5/(1-3i)
-5-15i=(a-b)-3i(a-b)-3(2a-b)-(2a-b)i
根据实部等于实部,虚部等于虚部得:
-5-15i=(-5a+2b)-(5a-4b)i
∴2b-5a=-5.15=5a-4b
∴-2b=10,b=-5
a=(2b+5)/5=-5/2
x+y=-15/2
解:应用i²=-1和平方差公式来解。
(x/(1-i))+(y/(1-2i))=5/(1-3i)
用平方差公式将分母实数化,得((1+i)x/2)+((1+2i)y/5)=5(1+3i)/10
通分得5(1+i)x+2(1+2i)y=5(1+3i)
将等式两边的复数化为标准形式,得(5x+2y)+(5x+4y)i=5+15i
则复数的实部...
全部展开
解:应用i²=-1和平方差公式来解。
(x/(1-i))+(y/(1-2i))=5/(1-3i)
用平方差公式将分母实数化,得((1+i)x/2)+((1+2i)y/5)=5(1+3i)/10
通分得5(1+i)x+2(1+2i)y=5(1+3i)
将等式两边的复数化为标准形式,得(5x+2y)+(5x+4y)i=5+15i
则复数的实部与虚部分别对应相等,则5x+2y=5,5x+4y=15;
联立解这个二元一次方程组,得x=-1,y=5;则x+y=-1+5=4
收起