已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:38:24
![已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)](/uploads/image/z/2497034-2-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%3D2tan%CE%B2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A3sin%CE%B1%3Dsin%28%CE%B1%2B2%CE%B2%29)
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已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
证:
∵tan(α+β)=2tanα
∴sin(α+β)/cos(α+β)=2sin(α)/cos(α)
∴sin(α+β)×cos(α)=2cos(α+β)×sin(α)
∴2sin(α+β)×cos(α)=4cos(α+β)×sin(α)
∴3sin(α+β)×cos(α)-3cos(α+β)×sin(α)=sin(α+β)×cos(α)+cos(α+β)×sin(α)
∴3sin[(α+β)-α]=sin(α+β)×cos(α)+cos(α+β)×sin(α)
∴3sin(β)=sin[(α+β)+α]
即:3sinβ=sin(2α+β)
hgopjhmjmmj
已知:2tan2β=tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
已知∠α+∠β+∠γ=π/2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα
已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
已知cos(α+β)=0,求证tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0
tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ=
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
已知(sinγ)^2=(sinα)^2-sinαcosαtan(α-β),求证:(tanγ)^2=tanαtanβ