函数f(x)=mx^2-x-1在(0,1)内恰好有一个零点,则实数m的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 23:33:48
函数f(x)=mx^2-x-1在(0,1)内恰好有一个零点,则实数m的取值范围是
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函数f(x)=mx^2-x-1在(0,1)内恰好有一个零点,则实数m的取值范围是
函数f(x)=mx^2-x-1在(0,1)内恰好有一个零点,则实数m的取值范围是

函数f(x)=mx^2-x-1在(0,1)内恰好有一个零点,则实数m的取值范围是
m=0
f(x)=-x-1=0
x=-1,不合题意
m≠0
有一个零点
若f(x)有两个零点,
即在区间在和x轴有一个交点
所以x=0和1时,两点在x轴两侧
即f(0),f(1)一正一负
相乘小于0
-1*(m-1-1)2
若一共只有一个零点
则判别式=1+4m=0
m=-1/4
则x=1/2,符合题意
所以m>2,m=-1/4

由题意得 f(0)·f(1）＜0
-1·（m-2）＜0
m-2＞0
m＞2

当m=0时 f(x)=-x-1 ；零点在x=-1处 不符合题意
当m≠0时 函数对称轴是 1/(2m)
当m<0时 函数开口向下 则 f(0)>0 f(1)<0 不符合题意
当m>0时 函数开口向上
若 00 f(1)<0 解得……
若 m>1/2 f(1/2m)<0 f(0...

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当m=0时 f(x)=-x-1 ；零点在x=-1处 不符合题意
当m≠0时 函数对称轴是 1/(2m)
当m<0时 函数开口向下 则 f(0)>0 f(1)<0 不符合题意
当m>0时 函数开口向上
若 00 f(1)<0 解得……
若 m>1/2 f(1/2m)<0 f(0)*f(1)<0 解得……
根据上面的式子把m解出来就行了
过程就这样 由于手里没有纸笔 也就只能帮你算到这里了 剩下的一些计算我觉得你应该能算出来！！！
呵呵……
加油！

收起

设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 函数f(x)=x^2-mx+m,若函数|f(x)|在[-1,0]上是减函数,m的取值范围是? 函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,实数m的取值范围是?求解释m0的情况.∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数 ∴f'=2mx+1/x-2>0对2mx+1/x-2m 已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x) 若函数f(x)=x^2-2mx在x≤1上是减函数,求m取值范围 设函数f(x)=x∧2-2mx+1,求函数f(x)在[0,4]上的最小值 设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 求函数f(X)=-x²+2mx-1在区间[0,2]上的最大值和最小值、 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx的平方-mx-2求:(1)若对一切实数x,f(x) 二次函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则f(x)在区间什么是增函数,在区间什么是减函数 设函数f(x)=mx-m/x-2lnx,当m=1,x>1,求证函数>0 求解“设涵数f(x)=x的平方-2mx+1,求函数f(x)在[0,4]上的最小值”的答案 求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值.