7的24次方-1可以被40到50之间的两个数整除,这两个数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:43:56
7的24次方-1可以被40到50之间的两个数整除,这两个数是?
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7的24次方-1可以被40到50之间的两个数整除,这两个数是?

7的24次方-1可以被40到50之间的两个数整除,这两个数是?
7^24-1=(7^12+1)(7^12-1)
=(7^12+1)(7^6+1)(7^6-1)
=(7^12+1)(7^6+1)(7^3+1)(7^3-1)
=(7^12+1)(7^6+1)[(7+1)(7^2-7+1)][(7-1)(7^2+7+1)]
=(7^12+1)(7^6+1)*8*43*6*57
=(7^12+1)(7^6+1)*57*43*6*8
=(7^12+1)(7^6+1)*57*43*48
这两个数是:43,48