作业帮求证:1,0,-1除外,任何不能被三整除的整数,平方减1后都能被3整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 18:49:17
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求证:1,0,-1除外,任何不能被三整除的整数,平方减1后都能被3整除
求证:1,0,-1除外,任何不能被三整除的整数,平方减1后都能被3整除
求证:1,0,-1除外,任何不能被三整除的整数,平方减1后都能被3整除
任何不能被3整除的数可以表示成 3n+1 或3n+2,(n为整数)
情况1):(3n+1)^2-1=(3n+1+1)(3n+1-1)=3n(3n+2) 一定能被3整除.
情况2):(3n+2)^2-1=(3n+2+1)(3n+2-1)=3(n+1)(3n+1),能被3整除.
综上,它一定能被3整除.
令该数为a,则有a^2-1=(a+1)*(a-1),a+1与a-1中显然存在一个能被三整除.(a-1可看作[a-3]+2)
求证:1,0,-1除外,任何不能被三整除的整数,平方减1后都能被3整除
1到100内有几个数不能被2、3、7中的任何一个数整除?
0除外,任何数的0次幂都为1?
1与任何自然数{0除外}都是什么数
A能被B整除,A乘以任何数（0除外）得到C,C仍然能被B整除,此说法成立吗?
求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除
求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除
在1~1000的这1000个数中,不能被2、3、5任何一个整除的数有几个?
不能被任何质数的平方整除的数是什么
什么数不能被任何质数的平方整除
不能整除任何数同时也不能被任何数整除的数是多少?不能整除任何数同时也不能被任何数整除的数是多少?是自然数么?
求证:3^n+1(n为正整数)能被2或2^2整除,但不能被2的更高次幂整除
高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证：一定有一个只由1组成的整数,能被n整除.
若干个质数的积±1,所得数不能被这些质数整除.有证明么?若干个质数的积±1，所得数不能被这些质数中的任何一个整除。
0能被任何自然数整除吗?
0能被任何正整数整除
判断题：任何自然数（0除外）与1的最小公倍数都是这个数本身.
任何两个数的 最少公约数是不是1?.（0除外）