a3+b3-a2b-ab2紧急!因式分解Question

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:04:15
a3+b3-a2b-ab2紧急!因式分解Question
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a3+b3-a2b-ab2紧急!因式分解Question
a3+b3-a2b-ab2
紧急!
因式分解Question

a3+b3-a2b-ab2紧急!因式分解Question
原式=(a-b)*a^2+(b-a)*a^2=(a-b)(a^2-b^2)=(a-b)^2*(a+b)

=(a+b)(a2-ab+b2)-ab(a+b)
=(a+b)(a2-2ab+b2)
=(a+b)(a-b)^2

第一项和第三项,第二项和第四项
=a2(a-b)-b2(a-b)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)(a-b)(a+b)

a^3+b^3-a^2b-ab^2
=(a^3-a^2b)+(b^3-ab^2)
=a^2(a-b)+b^2(b-a)
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a+b)(a-b)^2