已知两数之和为374,最小公倍数是1020,那么这两个数分别是多少?要求方法。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 16:45:57
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已知两数之和为374,最小公倍数是1020,那么这两个数分别是多少?要求方法。
已知两数之和为374,最小公倍数是1020,那么这两个数分别是多少?要求方法。
已知两数之和为374,最小公倍数是1020,那么这两个数分别是多少?要求方法。
374=2*11*17
1020=2*2*3*5*17
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可知,这两个数都是34的倍数,34是374和1020的最大公约数.
374中有11个34,要把11分成两个数(依题意),使他们一个是5的倍数,一个是2和3的倍数(因为34已经有一个2了,此时再需1个2,就是4的倍数,他们的最小公倍数就是1020了).有一组数:5和6.那么,(5+6)*34=374,170+204=374,此两个数就是170和204了.
没见题目的!
设这两个数是an和bn,(a,b)=1
则有an+bn=374,abn=1020
n是374和1020的公约数,也是(374,1020)=34的约数
当n=34时,a+b=11,ab=30,a=5,b=6,
则两数分别是170和204
当n=17时,a+b=22,ab=60,没有符合条件的数
当n=2时,a+b=187,ab=510,没有符合条件的数...
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设这两个数是an和bn,(a,b)=1
则有an+bn=374,abn=1020
n是374和1020的公约数,也是(374,1020)=34的约数
当n=34时,a+b=11,ab=30,a=5,b=6,
则两数分别是170和204
当n=17时,a+b=22,ab=60,没有符合条件的数
当n=2时,a+b=187,ab=510,没有符合条件的数
当n=1时,a+b=374,ab=1020,没有符合条件的数
所以这两个数是170和204
收起
1020=2*2*3*5*17
又因为他们的和是374
所以这两个数其中一个因该是340 255 204其中一个(太小的话不能满足和事374)经过验算得到答案是204和170这两个数