已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=______快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 12:23:27
已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=______快
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已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=______快
已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=______
快

已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=______快
由xy＋z^2＝－16得：xy＝－16－z^2
(x＋y)^2＝(x－y)^2＋4xy＝64＋(－64－4z^2)＝－4z^2
即(x＋y)^2＝＝－4z^2
由于左边是个非负数,右边是个非正数,所以左右两边都为0.
即x＋y＝0,z＝0
所以x＋y＋z＝0

0，x=4，y=-4，z=0

X-Y=8①
XY+Z²=-16②
由①得Y＝X-8
由②得Z²=-16－XY
把Y＝X-8代入Z²=-16－XY
＝－16－X（X-8）
＝－X²＋8X－16
＝－（X－4）...

全部展开

X-Y=8①
XY+Z²=-16②
由①得Y＝X-8
由②得Z²=-16－XY
把Y＝X-8代入Z²=-16－XY
＝－16－X（X-8）
＝－X²＋8X－16
＝－（X－4）²
即Z²≤0，Z²不可能为负数，所以Z＝0
所以－（X－4）²＝0 ， X＝4
由X-Y=8，得Y＝－4
所以X+Y+Z=4＋（－4）＋0 ＝0

收起

消去x得 （8+y）y+z的平方+16=0
y平方+8y+16=-z的平方
y平方+8y+16≥0
-z的平方≤0
所以y平方+8y+16=-z的平方=0
z=0，y=-4，进一步代入得 x=4
x+y+z=0

已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z 已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2=xy-9,求证：x=y 已知实数x,y,z满足x=6-y,z²=xy-9,求证：x=y 已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y 已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=______快 已知,实数x,y,z满足x+y+z=0,xy+yz+zx=-3,求z的最大值 已知实数x .y.z.满足2^x=3^y=6^z 求证:xy+yz=xz 已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值. 已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值 已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值. 已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9,那么x+2y+3z=?我很着急 已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值 已知实数x.y.z满足x+y=5及z的2次方=xy+y-9则x+2y+3z=? 已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9,那么x+2y+3z=? 已知实数x、y、z满足x＋y=5,z的平方=xy+y-9,那么x+2y+3z=( ) 已知实数x,y,z满足x-y=5,z^2=-xy-y-9,求x-2y+3z的值 已知实数x、y满足xy>0,且8/xy+1/x+1/y=1, 已知实数xyz满足:x+y=6,z2=xy-9,则z=