设实数x、y满足x^2-2x-4y=5,则x-2y的取值范围是 .设实数x、y满足x-2x-4y=5,则x-2y的取值范围是 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 22:23:11
设实数x、y满足x^2-2x-4y=5,则x-2y的取值范围是 .设实数x、y满足x-2x-4y=5,则x-2y的取值范围是 .
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设x-2y=k
则y=(x-k)/2
x^2-2x-4[(x-k)/2]=5
x^2-2x-2x+2k=5
x^2-4x+2k-5=0
关于x的方程有实数解则△=16-8k+20≥0
所以k≤9/2
即x-2y≤9/2
因此X-2Y的取值范围为(-∞,9/2]