问下,对多少个实数a,关于x的二次方程x^2+ax+6a=0只有整数根?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 11:11:36
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问下,对多少个实数a,关于x的二次方程x^2+ax+6a=0只有整数根?
问下,对多少个实数a,关于x的二次方程x^2+ax+6a=0只有整数根?
问下,对多少个实数a,关于x的二次方程x^2+ax+6a=0只有整数根?
x^2+ax+6a=0
我们令这个方程的两个根是m、n,且都是整数.
根据根与系数的关系,我们有:
(1)、m+n=-a
(2)、mn=6a
(2)+6*(1),有
mn+6(m+n)=0
mn+6m+6n+36=36
(m+6)(n+6)=36
因m、n是整数,所以m+6、n+6也是整数,两个整数的积是36,那它们必然都是36的约数
这样就有:
m+6,n+6,a=-(m+n)
±1,±36,12±37
±2,±18,12±20
±3,±12,12±15
±4,±9,12±13
±6,±6,12±12
因为m、n可互换,后面的不用考虑,且上面的数同时取正号或者负号.
这样会得到10组(m,n),对应会10个a的值,如上表.
问下,对多少个实数a,关于x的二次方程x^2+ax+6a=0只有整数根?
对多少个实数a,关于x的二次方程x2+ax+6a=0只有实数根答案是10个
(1)已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值.(2对多少个实数a,关于x的二次方程x²+ax+6=0只有整数根.
对关于X的一元二次方程ax*x+bx+c=0(a不等于0)当a.c异号时,试证明该方程必有2个不相等的实数根
已知关于x方程(a-1)x²+2x+1=0不是一元二次方程,方程x²=b有两个相等的实数根(题目见下)已知关于x方程(a-1)x²+2x+1=0不是一元二次方程,方程x²=b有两个相等的实数根,解关于x的
若三个正实数a,b,c成等比数列,则关于x的一元二次方程ax^2+2bx+c=0有____个实数根
关于x的一元二次方程x的平方-3x-a的平方-a+2是否有实数根
求证 关于x的一元二次方程x(x-a)=5-a一定有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x^2-2(a-2)x+a^2-5有实数根
已知三个关于已知3个关于x的一元二次方程a(x^2)+bx+c=0,b(x^2)+cx+a=0,c(x^2)+ax+c=0恰有一个公共实数根则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab的值为多少?
已知关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1、x2,若y=x1+x2+1/2根号下x1*x2,已知关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x1*x2,当a≥0时
已知关于X的一元二次方程X^2-(K+1)X-6=0求证对任意实数K方程都有两个不等实数根
关于一元二次方程的两个实数根的关系的问题设a,b是方程x²+x-2012=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少
要使关于x的二次方程mx2-2x+m(m2+1)=0的两个实数根倒数之和等于m,这样的实数值m的个数为多少个
八下数学一元二次方程 easy哈噜.问各位一个easy的数学一元二次方程的问题哈.积极回答哦!若m是关于x的方程x^2+nx-m=0的解,且m≠0,则m+n的值是______.不要只是个答案.对咱米用.嘻.
已知角A是锐角,且tanA.1/tanA是关于x的一元二次方程x*x+2kx+k*k-3=0的两个实数根,求k问角A能否等于45度,请说明理由
已知角A是锐角,且tanA.1/tanA是关于x的一元二次方程x*x+2kx+k*k-3=0的两个实数根,问角A能否等于45度,理由
若关于x的一元二次方程x²-x+a-4的实数根,一根大于0,另一根小于0.求实数a的取值范围