证明cosx/1-sinx=1+sinx/cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 01:56:58
证明cosx/1-sinx=1+sinx/cosx
xRQKP+B Z/nzF#q6hP`ؔ~LmO 35(l;I))3Բ ,K,NĽ"n9.WV=Q6 (^X|GA2'7Cp !I W*;IIcnj@tck`kd𩱧|3xj`A.mIqkܙ#J2Ku`~a!2k"[GS ~P'?cAKf:];tBGN8fA8n-2l@8vf f}"nU[AvٗH)C

证明cosx/1-sinx=1+sinx/cosx
证明cosx/1-sinx=1+sinx/cosx

证明cosx/1-sinx=1+sinx/cosx
左边上下乘cosx
=cos²x/cosx(1-sinx)
=(1-sin²x)/cosx(1-sinx)
=(1+sinx)(1-sinx)/cosx(1-sinx)
=(1+sinx)/cos
=右边,
命题得证

左式上下同乘1+sinx更简便
cosx/1-sinx
=cosx(1+sinx)/(1-sinx)(1+sinx)
=cosx(1+sinx)/1-sin²x
=cosx(1+sinx)/cos²x [注:cos²x+sin²x=1]
=1+sinx/cosx

上面的证明虽然好看,但是错误的,因为题目本身有问题,当sinx=1或者cosx =0时,都是不成立的。