作业帮若a,b∈R,2a^2+b^2=1,那么a+b的最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:29:34
xTRP~$"馄C \V ')Pg7Ze N]Kz_)vEHn9$NŪ&z%)ڒK9XZsۄf }3@4LM=AQ.uH4$S ^{~`5zGB ?,. B'H续~9! > ɢN PӾ]dq oZ
K:MJz0/̩U
z%|fݭ~wV$C υƕP]$V!24. bΠO bCLZ[IK/̩hjJ*:PS^TMɤIk 9&54⇩o!P*'ZP8Չg桼͓z426sx^1JnM5dO朣|ؾ٪B )/4x 纃@chAաd;uuJ8\5k~&1B0l! ]` W#S[~ܤD'Xk EϢk^735 s~AZU$RU%v^ mpƭ D⟡
若a,b∈R,2a^2+b^2=1,那么a+b的最小值?
若a,b∈R,2a^2+b^2=1,那么a+b的最小值?
若a,b∈R,2a^2+b^2=1,那么a+b的最小值?
设 a+b = m,则 a = m-b,带入方程得到：
2(m-b)² + b² = 1
整理得：
3b² - 4mb + 2m²-1 = 0
将b看为自变量(x),m为参数,b,m∈R,所以判别式大于等于零
即：(-4m)² - 4*3*(2m²-1) ≥0
=> m² ≤ 3/2
=> -√6/2 ≤ m ≤ √6/2
所以 m的最小值为-√6/2
即 a+b的最小值为-√6/2
令a=sinc/根号2 b=cosc c是参数
a+b=sinc/根号2 +cosc=根号6/2 (sin(c+x))
最小值为= 负根号6/2
逆向思维。设a+b=t，则我们需要求t最小值，a=t-b，代入前面那个式子，则有3b^2-4tb+2t^2-1=0，对于这个方程，我们将b这个变量作为主元，t,b∈R，因此方程有实根，判别式应该大于等于零，而判别式是一个含有t的式子大于等于零，从而求出了t在-√6/2到√6/2之间，它的最小值应该是-√6/2。...
全部展开
逆向思维。设a+b=t，则我们需要求t最小值，a=t-b，代入前面那个式子，则有3b^2-4tb+2t^2-1=0，对于这个方程，我们将b这个变量作为主元，t,b∈R，因此方程有实根，判别式应该大于等于零，而判别式是一个含有t的式子大于等于零，从而求出了t在-√6/2到√6/2之间，它的最小值应该是-√6/2。
收起
设k=a+b,则b=a-k,代入椭圆方程，判别式大于或等于零、
若a,b∈R,2a^2+b^2=1,那么a+b的最小值?
若A=3分之1r（r+1)(r+2）,B=3分之1r（r-1)(r+1）,那么A-B=?
若a,b属于R,且a>b,那么（1/2）^a
若a,b∈R,a+b=2,则1/a+1/b的最小值
设a,b,r,r',r''都是4维列向量,A=(a,r,r',r''),B=(b,r,r',r'').如果已知|A|=2,|B|=1,求|A+B|的值?
若a∈R+,b∈R+,a+b=1,则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值为
已知a,b∈R求证：a^2 + b^2 + a*b +1 ＞ a + b
已知：a,b∈R+且a+b=1 ,求证：2^a+2^b
若a,b∈R+ 若a+b=2,求1/a+1/b最小值若a,b∈R+ 若a+b=2,求1/a+1/b最小值
设a.b∈R+,若a+b=2,则1/a+1/b的最小值等于多少
若a、b∈R+,a≠b,试比较(a^a)(b^b)与(ab)^[(a+b)/2]?
绝对值不等式,证明：若a,b∈R,则|a+b|-2|a|≤|a-b|.
直角三角形的两条直角边分别为a.b,外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,则a.b.R.r四者之间的关系是（ ）A.R+r=1/2（a+b） B.a+b=1/2（R+r） C.R+r=a+b D.R+r＞a+b
直角三角形的两直角边分别为a,b,外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,则a,b,R,r四者之间的关系为（）A、R+r=1/2（a+b） B、a+b=1/2(r+r) C、R+r=a+b D、R+r＞a+b
设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1
若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b+1)/2=2009那么a=?,b=?
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
（a+b-2r）^2=a^2+b^2.用a、b表示r