证明函数y=2X四次方在[0,+无穷]上是增加的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:35:58
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证明函数y=2X四次方在[0,+无穷]上是增加的
证明函数y=2X四次方在[0,+无穷]上是增加的
证明函数y=2X四次方在[0,+无穷]上是增加的
方法一:定义法
记f(x)=y=2x^4
任取x1>x2≥0,则
f(x1)-f(x2)
=x1^4-x2^4
=(x1²+x2²)(x1²-x2²)
=(x1²+x2²)(x1+x2)(x1-x2)
>0
∴f(x1)>f(x2)
∴由定义知,f(x)在[0,+∞)上单调递增
方法二:导数法
y'=8x³
当x≥0时,y'≥0
∴f(x)在[0,+∞)上单调递增
证明函数y=2X四次方在[0,+无穷]上是增加的
证明:函数y=2 x的4次方 在[0,正无穷) 上是增加的证明:函数y=2 x的4次方 在[0,正无穷) 上是增加的
证明函数y=ln(1+1/x)在(0,正无穷)上单调递减
f(x)在R上为奇函数,在(0,+无穷)上是增函数 .证明y=f(x)在(-无穷)上也是增函数
判断 y=1-2x的3次方(x的3次方)在 (-无穷,+无穷)上的单调性,并用定义证明.
y=1/2(2的x次方+2的-x次方)判断它在0到正无穷上的单调性,并证明,急.
证明函数y=x+1/x在(1,正无穷)上为增函数
证明:函数y=x+1/x在(1,正无穷)上为增函数
证明fx=2x次方+1/2x次方在区间(0,正无穷)上是增函数
证明函数y=2x/x+1 在(-1,正无穷)上为增函数
证明函数y=x+2/x+1在(-1,正无穷)上是单调减函数
证明函数f(x)=负x三次方+2在负无穷到正无穷上是减函数
已知f(x)=a的x次方+a的(-x)次方证明函数的图像关于Y轴对称(2)判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并用定义加以证明(3)当X属于[-2,-1]时函数f(x)的最大值为5/2求此时a的值
利用定义证明函数y=根号x ,在【0,正无穷)上为增函数
已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
证明函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数
已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y=
证明:f(x)=e的x次方+e的-x次方在(0,正无穷)上为增函数要过程