若f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x平方,则当x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:40:21
若f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x平方,则当x
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若f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x平方,则当x
若f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x平方,则当x

若f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x平方,则当x
x0
所以f(-x)=lg(-x+1)+(-x)²=lg(1-x)+x²
奇函数f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)=-lg(1-x)-x²

x<0时,-X>0,则有f(-x)=lg(-x+1)+(-x)^2
又f(x)是奇函数,则有f(x)=-f(-x)=-[lg(-x+1)+x^2]