勾股数中肯定有一个偶数,问什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 12:04:59
勾股数中肯定有一个偶数,问什么?
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勾股数中肯定有一个偶数,问什么?
勾股数中肯定有一个偶数,问什么?

勾股数中肯定有一个偶数,问什么?
用反证法方法说明一下:
假设A、B、C三个勾股数全是奇数
因为奇数的平方还是奇数
而两个奇数的和一定是偶数
所以A^2+B^2或A^2-B^2一定是偶数
所以A^2+B^2或A^2-B^2一定不会等于C^2
即A、B、C不可能是勾股数
这与已知条件矛盾
所以A、B、C中至少有一个偶数

勾股数中至少有一个偶数,因为
奇数+奇数=偶数
奇数-奇数=偶数

因为勾股数为a平方=b平方+c平方 奇数加奇数等于偶数 奇数加偶数等于奇数
数字非奇即偶,所以一定有一个是偶数

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