作业帮设tanα、tanβ是方程x的平方+6x+7=0的二个根,求证：sin（α+β）=cos（α+β）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:15:53
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设tanα、tanβ是方程x的平方+6x+7=0的二个根,求证：sin（α+β）=cos（α+β）
设tanα、tanβ是方程x的平方+6x+7=0的二个根,求证：sin（α+β）=cos（α+β）
设tanα、tanβ是方程x的平方+6x+7=0的二个根,求证：sin（α+β）=cos（α+β）
tanα、tanβ是方程x^2+6x+7=0的两个根
则,tanα+tanβ=-6
tanα*tanβ=7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=-6/(1-7)
=1
∴sin（α+β）/cos（α+β）=tan(α+β)=1
∴sin（α+β）=cos（α+β）
韦达定理
tanα+tanβ=-6
tanαtanβ=7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
因为tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=1
所以sin(α+β)=cos(α+β)
tanα、tanβ是方程x的平方+6x+7=0的二个根
x1+x2=-6
x1x2=7
即：
tanα + tanβ=-6
tanα * tanβ = 7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα * tanβ)=-6/(1-7)=1
tan(α+β)=【sin（α+β）】/【cos（α+β）】=1
∴sin（α+β）=cos（α+β）
我们倒着推
<=> tan(a+b)=1 ----所求等价于
<=>(tana+tanb)/(1-tana*tanb)------合角公式
<=>-6/(1-7) ----根与系数关系
设tanα、tanβ是方程x的平方+6x+7=0的二个根,求证：sin（α+β）=cos（α+β）
设tan a ,tan b 是方程6x 平方-5x +1=0的两个根,则tan (a +b )=
设tanα,tanβ是方程x^2-3x+2=0的两个根,则tan（α+β）的值为?
设tanα,tanβ是方程x^2-3x-3=0的两个实根,求tan(2α+2β)的值
已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β)
设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为
已知tanα,tanβ是方程X平方+6X+7=0的两个根,求证sin(α+β)=cos(α+β).
已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0
已知tanα,tanβ是方程x²7x-6=0的两根,则tan﹙α+β﹚=
若tanα、tanβ是方程x²-6x+3=0的两根,则tan(α+β)=?
已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3
已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3
设tanα,tanβ是方程x²-3x+2的两个根,则tan（α＋β）的值为A.﹣3B.﹣1C.1D.3
已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β)
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值
已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0
已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x的平方-5x+6=0的两实根（1）求α+β的值（2） 求cos（α-β）的
已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤