m为何值时,方程8x^2-(m-1)x+m-7=0的两根1.均为正数.2.均为负数.3.一个正数,一个负数.4.一根为零.5.互为倒数.6.一根大于1,一根小于1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 07:44:01
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m为何值时,方程8x^2-(m-1)x+m-7=0的两根1.均为正数.2.均为负数.3.一个正数,一个负数.4.一根为零.5.互为倒数.6.一根大于1,一根小于1.
m为何值时,方程8x^2-(m-1)x+m-7=0的两根
1.均为正数.2.均为负数.3.一个正数,一个负数.4.一根为零.5.互为倒数.6.一根大于1,一根小于1.
m为何值时,方程8x^2-(m-1)x+m-7=0的两根1.均为正数.2.均为负数.3.一个正数,一个负数.4.一根为零.5.互为倒数.6.一根大于1,一根小于1.
两根之和x1+x2=(m-1)/8
两根之积x1x2=(m-7)/8
判别式△=(m-1)^2-8(m-7)
1.均为正数.
x1+x2=(m-1)/8>0
x1x2=(m-7)/8>0
△≥0
2.均为负数
x1+x2=(m-1)/8<0
x1x2=(m-7)/8<0
△≥0
3.一个正数,一个负数.
x1x2=(m-7)/8<0
△≥0
4.一根为零.
x1x2=(m-7)/8=0
△≥0
5.互为倒数
如果为实根则x1x2=(m-7)/8=0
△>0
如果为虚根则
x1x2=(m-7)/8=0
6.一根大于1,一根小于1
△>0
x1=[(m-1)+√△]/16>1,x1=[(m-1)+√△]/16<1
其他都是不等式,自己解吧
设x1,x2为上述方程的两个根,根据维达定理,则有
x1+x2=(m-1)/8
x1x2=(m-7)/8
所以
1,x1+x2>0 即 (m-1)/8>0
x1x2>0 (m-7)/8>0 解不等式
2,x1+x2<0 即 (m-1)/8<0
x1x2>0 (m-7)/8>0 ...
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设x1,x2为上述方程的两个根,根据维达定理,则有
x1+x2=(m-1)/8
x1x2=(m-7)/8
所以
1,x1+x2>0 即 (m-1)/8>0
x1x2>0 (m-7)/8>0 解不等式
2,x1+x2<0 即 (m-1)/8<0
x1x2>0 (m-7)/8>0 解不等式
3, x1x2<0 (m-7)/8<0 解不等式
4, x1x2=0 (m-7)/8=0
5, x1x2=1 (m-7)/8=1
6 思考一下, 即(x1-1)(x2-1)<0 打字好麻烦 自己代入吧
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方程有实数根,必定满足△=(m-1)²-4*8*(m-7)=m²-34m+225≥0,即 m≤9 或 m≥25
1、均为正数,由韦达定理得:x1+x2=(m-1)/8>0 且 x1*x2=(m-7)/8>0
解得:m>1 and m>7 即:7
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方程有实数根,必定满足△=(m-1)²-4*8*(m-7)=m²-34m+225≥0,即 m≤9 或 m≥25
1、均为正数,由韦达定理得:x1+x2=(m-1)/8>0 且 x1*x2=(m-7)/8>0
解得:m>1 and m>7 即:7
3、一整一负,由韦达定理:x1*x2<0 解得:m<7
4、一根为0,x=0代入原方程,解得:m=7
5、互为倒数,x1*x2=1 解得:m=15
6、一根大于1,一根小于1,则 (x1-1)*(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1<0
即:(m-7)-(m-1)+8<0 此不等式无解
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