已知函数f(x)=1/3 X^3 - X^2 +ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2设g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,正无穷]上的增函数求m的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 16:13:50
已知函数f(x)=1/3 X^3 - X^2 +ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2设g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,正无穷]上的增函数求m的最大值
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已知函数f(x)=1/3 X^3 - X^2 +ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2设g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,正无穷]上的增函数求m的最大值
已知函数f(x)=1/3 X^3 - X^2 +ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2
设g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,正无穷]上的增函数求m的最大值

已知函数f(x)=1/3 X^3 - X^2 +ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2设g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,正无穷]上的增函数求m的最大值
思路：利用导数
f(x)=1/3 X^3 - X^2 +ax+b求导：f'(x)=x^2 - 2x+a
点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2可知 ,f'(0)=3,所以a=3
从而f'(x)=x^2 - 2x+3
g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,正无穷]上的增函数,
所以x≥2时,g'(x)≥0
即f'(x)-m/(x-1)^2=x^2 - 2x+3 -m/(x-1)^2≥0
整理得m≦(x^2 - 2x+3) (x-1)^2 =[(x-1)^2 +1]^2
因为x≥2,所以m≦4
m的最大值为4

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知f (x—1/x)=x+1/x,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1)