设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若g(1/(a-1))=1/4,则a等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 15:54:55
设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若g(1/(a-1))=1/4,则a等于?
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设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若g(1/(a-1))=1/4,则a等于?
设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若g(1/(a-1))=1/4,则a等于?

设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若g(1/(a-1))=1/4,则a等于?
函数f(x)=log2x的反函数为y=2^x=g(x),若g[1/(a-1)]=1/4,则2^[1/(a-1)]=2^(-2),即1/(a-1)=-2,所以a=1/2.
也可以这样想:由于反函数的定义域就是函数的值域,反函数的值域就是函数的定义域,故g[1/(a-1)]=1/4就相当于f(1/4)=1/(a-1),即log2 (1/4)=1/(a-1),故1/(a-1)=-2,所以a=1/2.

a=17/16

因为f(x)=log2x的反函数为y=g(x),
若g(1/(a-1))=1/4
可以得出f(1/4)=log2(1/4)=1/(a-1)
则:a-1=-1/2
则:a=1/2