作业帮证明:P:X=1是方程ax2+bx+c=0的一个根是q:a+b+c=0的充要条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 16:53:27
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证明:P:X=1是方程ax2+bx+c=0的一个根是q:a+b+c=0的充要条件
证明:P:X=1是方程ax2+bx+c=0的一个根是q:a+b+c=0的充要条件
证明:P:X=1是方程ax2+bx+c=0的一个根是q:a+b+c=0的充要条件
带入x=1得
ax2+bx+c=0
a+b+c=0
所以充分条件
a+b+c=0
ax²+bx+c=0
相减得
a(x²-1)+b(x-1)=0
(x-1)(ax-1+b)=0
根为 x=1
x=(1-b)/a (a≠0时)
所以 必要条件
充要条件
充分条件x=1 时 因 ax2+bx+c=0
将x=1代入方程 得 a+b+c=0
必要条件 即 a+b+c=0 时 X=1是方程ax2+bx+c=0的一个根。
a+b+c=0 故 a=-b-c 代入方程 (-b-c)x2+bx+c=0
-bx2+bx-cx2+c=0 -bx(x-1)-c(x+1)(x-1)=0
(bx+cx+c)(x-1)=0
故 x=1 是方程的一个根 另一个根为 -c/(b+c)
证明:P:X=1是方程ax2+bx+c=0的一个根是q:a+b+c=0的充要条件
p：a+b+c=0；q：x=1是方程ax2+bx+c=0的根是充要还是什么?
证明二次方程F(x)=ax2+bx+c (a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明f(x)=ax2+bx+c(a
若x-=-1是方程ax2+bx-c=0的根,则a-b+c=________
抛物线Y=ax2+bx+c的图像如图,则关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是
已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（ ）步骤
已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-11.证明:当-1
函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,对任意实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集不可能是（接上）关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集不可能是ax2代表x平方的a倍,m【f(x)]2代表f(x)平方的m倍.a {1,2}b {1,4}
方程aX2+bX+c=0 的两根为-3,1 则抛物线y=aX2+bX+c的对称轴是直线（ ）
方程f【x】=ax2+bx+c=0【a>0】的两个根都大于1的条件是应该是△≥0且f【1】＞0,-a／b＞2.可是这怎么证明呢?
当x=0时,代数式ax2+bx+c的值为1;当x分别取1,2时,代数式ax2+bx+c的值是0,当x取-1时,代数式ax2+bx+c的值是多少?
已知多项式ax2-bx+c,当x=1时,它的值是0:当x=-2是,它的值是1.分别求以下两个关于x的一元而次方程的一个根(1)ax2+bx+c=0（2）ax2+根号3 bx-1=0
抛物线y=ax2+bx+c(a大于0）的对称轴是直线x=1,且经过点P(3.0),则a-b+C值为?
求证:关于X的方程aX2+bX+c=0有一个实根为1的充要条件是a+b+c=0.(X2为X的平方)
设a,b,c为正数,证明:方程ax2+bx+c=0和1/a x2+1/b x+1/c=0中,至多有一个方程有实根