定义域为R的函数y=f(x)有最大值M,最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值,最小值是什么?为什么定义域为R,f(2x)的值域就是f(x)的值域?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 03:14:29
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定义域为R的函数y=f(x)有最大值M,最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值,最小值是什么?为什么定义域为R,f(2x)的值域就是f(x)的值域?
定义域为R的函数y=f(x)有最大值M,最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值,最小值是什么?
为什么定义域为R,f(2x)的值域就是f(x)的值域?
定义域为R的函数y=f(x)有最大值M,最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值,最小值是什么?为什么定义域为R,f(2x)的值域就是f(x)的值域?
f(x)中x的定义域为R,所以f(2x)中2x的定义域还是R,于是函数f的定义域没变值域就没变,于是最大值和最小值均没变,所以y=f(2x)+3的最大值和最小值分别为M+3和N+3.
因为2x的取值范围和x的取值范围一样,所以值域一样
知道从f(x)到f(2x)是怎样变换的吗?学了三角函数后要讨论函数图像的平移变化和伸缩变换。
这里直接把结果告诉你吧:改变x或y的系数的变换属于伸缩变换,其规律是“增缩,减伸”,
即系数的绝对值增加,是“缩”变换,系数的绝对值减小,是“伸”变换。
改变x的系数,只涉及横坐标的伸缩,把f(x)的图像上的所以有的横坐标变为原来的1/2,纵坐标不变,就得到f(2x)的图像。所以定...
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知道从f(x)到f(2x)是怎样变换的吗?学了三角函数后要讨论函数图像的平移变化和伸缩变换。
这里直接把结果告诉你吧:改变x或y的系数的变换属于伸缩变换,其规律是“增缩,减伸”,
即系数的绝对值增加,是“缩”变换,系数的绝对值减小,是“伸”变换。
改变x的系数,只涉及横坐标的伸缩,把f(x)的图像上的所以有的横坐标变为原来的1/2,纵坐标不变,就得到f(2x)的图像。所以定义域为R的函数f(x)的最值与f(2x)的最值一样,所以y=f(2x)+3的最大值是M+3,最小值是N+3。
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