请问,如何证明角1=角2+角3+角4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 09:39:04
请问,如何证明角1=角2+角3+角4
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请问,如何证明角1=角2+角3+角4
请问,如何证明角1=角2+角3+角4

 

请问,如何证明角1=角2+角3+角4
把∠2的顶点和∠1的顶点连起来并延长,∠2的左边加∠3=∠1的左边,∠2的右边加∠4=∠1的右边,所以两式左边加左边,右边加右边,成立

引个角1的延长线形成两个三角形就证出来了

<5=<2+<3

<1=<4+<5

所以<1=<2+<3+<4

将角3和角4的顶点连起来。如图片。

利用三角形内角和等于180°.

在△BCD中，<1+<5+<6=180°

在△ABC中，<2+<3+<5+<4+<6=180°

由以上两式可得:<1=<2+<3+<4.

 

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