4对夫妇坐在一起闲谈.4个女人中,a吃了3个梨,b吃了两个,c了4个,d吃了一个.4个男人中,甲吃的里和他妻子一样多,乙吃的是妻子的两倍,丙吃的是妻子的3倍,丁吃的是妻子的4倍.4对夫妇共吃了32个梨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:29:12
![4对夫妇坐在一起闲谈.4个女人中,a吃了3个梨,b吃了两个,c了4个,d吃了一个.4个男人中,甲吃的里和他妻子一样多,乙吃的是妻子的两倍,丙吃的是妻子的3倍,丁吃的是妻子的4倍.4对夫妇共吃了32个梨](/uploads/image/z/2565864-0-4.jpg?t=4%E5%AF%B9%E5%A4%AB%E5%A6%87%E5%9D%90%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%E9%97%B2%E8%B0%88.4%E4%B8%AA%E5%A5%B3%E4%BA%BA%E4%B8%AD%2Ca%E5%90%83%E4%BA%863%E4%B8%AA%E6%A2%A8%2Cb%E5%90%83%E4%BA%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%2Cc%E4%BA%864%E4%B8%AA%2Cd%E5%90%83%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA.4%E4%B8%AA%E7%94%B7%E4%BA%BA%E4%B8%AD%2C%E7%94%B2%E5%90%83%E7%9A%84%E9%87%8C%E5%92%8C%E4%BB%96%E5%A6%BB%E5%AD%90%E4%B8%80%E6%A0%B7%E5%A4%9A%2C%E4%B9%99%E5%90%83%E7%9A%84%E6%98%AF%E5%A6%BB%E5%AD%90%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%80%8D%2C%E4%B8%99%E5%90%83%E7%9A%84%E6%98%AF%E5%A6%BB%E5%AD%90%E7%9A%843%E5%80%8D%2C%E4%B8%81%E5%90%83%E7%9A%84%E6%98%AF%E5%A6%BB%E5%AD%90%E7%9A%844%E5%80%8D.4%E5%AF%B9%E5%A4%AB%E5%A6%87%E5%85%B1%E5%90%83%E4%BA%8632%E4%B8%AA%E6%A2%A8)
4对夫妇坐在一起闲谈.4个女人中,a吃了3个梨,b吃了两个,c了4个,d吃了一个.4个男人中,甲吃的里和他妻子一样多,乙吃的是妻子的两倍,丙吃的是妻子的3倍,丁吃的是妻子的4倍.4对夫妇共吃了32个梨
4对夫妇坐在一起闲谈.4个女人中,a吃了3个梨,b吃了两个,c了4个,d吃了一个.4个男人中,甲吃的里和他妻子一样多,乙吃的是妻子的两倍,丙吃的是妻子的3倍,丁吃的是妻子的4倍.4对夫妇共吃了32个梨,丙的妻子是谁?
4对夫妇坐在一起闲谈.4个女人中,a吃了3个梨,b吃了两个,c了4个,d吃了一个.4个男人中,甲吃的里和他妻子一样多,乙吃的是妻子的两倍,丙吃的是妻子的3倍,丁吃的是妻子的4倍.4对夫妇共吃了32个梨
过程就是套.
女 a b c d
梨 3 + 2 + 4 + 1 = 10,总数32,还剩下22是男吃的.
男 甲 乙 丙 丁
倍数 1 2 3 4 最终数量22个.
所以就是倍数的排列问题.4位数的排列是24种.可以看出
1)1,2,3,4 故1a+2b+3c+4d=3+4+12+4=23 不对
2)1,3,2,4 故1a+3b+2c+4d=3+6+8+4=21 不对
3) 1,4,2,3 故1a+4b+2c+3d=3+8+8+3=22 对 所以排列是甲a,丁b,乙c,丙d
剩下的要不要推呢?
假设丁对C,就4*4=16,那么16+3+2+1=22,即1,2,3还没有算倍数就已经满足到22了,所以C的4倍排列根本不用考试 ,
同理,可以排除以下排列 1,2,4,3 | 2,1,4,3 | 1,3,4,2
2,3,4,1 | 3,1,4,2 | 3,2,4,1
下面不推了,大致是这样做吧,比较麻烦,如果谁有更简便的方法,不妨写出来大家都学习一下,
据题得男人共吃梨22只,先排除三个,即(丙C)、(丁C)、(丁A),因为前3对中只要一对成立,就算剩余的按最少的分配梨也还是不够;然后再看,因为梨是偶数只,所以甲和丙的妻子必须是AD或者BC,即(甲丙AD)或(甲丙BC)。当(甲丙AD)时,由表可见,丁只能选B,则乙的妻子为C,然后很明显的,甲的妻子为A,丙的妻子为D;(甲丙BC)时,(丁D),(乙A),但剩下的两人无论怎么搭配都不行。所以(甲丙A...
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据题得男人共吃梨22只,先排除三个,即(丙C)、(丁C)、(丁A),因为前3对中只要一对成立,就算剩余的按最少的分配梨也还是不够;然后再看,因为梨是偶数只,所以甲和丙的妻子必须是AD或者BC,即(甲丙AD)或(甲丙BC)。当(甲丙AD)时,由表可见,丁只能选B,则乙的妻子为C,然后很明显的,甲的妻子为A,丙的妻子为D;(甲丙BC)时,(丁D),(乙A),但剩下的两人无论怎么搭配都不行。所以(甲丙AD)成立,丙的妻子是D。
收起
丙的妻子是d