如图,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.(1) 点B 是x轴正半轴上的一个动点,如图当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形(保留作图痕迹,不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:30:21
![如图,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.(1) 点B 是x轴正半轴上的一个动点,如图当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形(保留作图痕迹,不](/uploads/image/z/2570891-59-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%BB%A5OA%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOC.%EF%BC%881%EF%BC%89+%E7%82%B9B+%E6%98%AFx%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%BD%93%E7%82%B9B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%82%B9D%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BF%E2%96%B3ADE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%88%E4%BF%9D%E7%95%99%E4%BD%9C%E5%9B%BE%E7%97%95%E8%BF%B9%2C%E4%B8%8D)
如图,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.(1) 点B 是x轴正半轴上的一个动点,如图当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形(保留作图痕迹,不
如图,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.
(1) 点B 是x轴正半轴上的一个动点,如图当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2) 在(1)的条件下,在点B的运动过程中,∠ACE的大小是否发生变化?若不变,求出其度数;若变化,请说明理由.
(3) 如图,把你在(1)中所作的正△ADE绕点A逆时针旋转,使点E落在y轴的正半轴上E′的位置,得到正△AE′D′,连接CE′、OD′交于点F.现在给出两个结论:①AF平分∠CAD′;②FA平分∠OFE′,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪个结论是正确的,并进行证明.
如图,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.(1) 点B 是x轴正半轴上的一个动点,如图当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形(保留作图痕迹,不
1)
分别以A和D为圆心,AD为半径画弧,取在第一象限的交点E,连接AE、DE,则三角形ADE是所求的等边三角形
2)
∠ACE的大小不发生变化,总等于90度
理由:
根据题意,有AD=AE,AO=AC
∠OAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD=60度
(或∠OAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD=60度)
所以∠OAD=∠CAE
所以△ACE≌△AOD(SAS)
所以∠ACE=∠AOD=90度
3)
第二个结论②FA平分∠OFE′是正确的
(证明见参考资料第二题)
供参考!JSWYC
第2问:90°。
∠ACE大小不变
∵∠OAC=∠BAE
∴∠OAC-∠BAC=∠BAE-∠BAC
∴∠OAB=∠CAE
在△OAB和△CAE中:
OA=CA ∠OAB=∠CAE BA=EA
∴△OAB≌△CAE(SAS)
∴∠AOB=∠ACE
∵∠AOB=90°
∴∠ACE=90°不变
第3问:FA平分∠OFE‘正确