过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程 说方法就行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 12:51:59
过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程 说方法就行
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过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程 说方法就行
过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程
 

说方法就行

过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程 说方法就行
由e=1/2得:a=2c,b²=a²-c²=3c²,所以椭圆方程化为:x²/4c²+y²/3c²=1,
设A、B两点坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则:向量OA与向量OB数量积=x1x2+y1y2=-2;
根据题意:直线AB方程是:y=√2(x+c),所以x1x2+y1y2=-2化为:x1x2+[√2(x1+c)][√2(x2+c)]=-2,
化简得:3x1x2+2c(x1+x2)+2c²+2=0;
把y=√2(x+c)代入x²/4c²+y²/3c²=1化简得:11x²+16cx-4c²=0,所以:x1x2=-4c²/11,x1+x2=-16c/11,
把x1x2=-4c²/11,x1+x2=-16c/11代入3x1x2+2c(x1+x2)+2c²+2=0即可求出c²,下略.

过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程 说方法就行 椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3, 高二数学·求椭圆的离心率过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=______. 高二解析几何 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为弦的中点求直线ON的斜率详细题目 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为 已知中心在原点的椭圆c的左焦点F(-根号3,0),右顶点A(2,0)斜率为1/2的直线l经过点F且交椭圆c于A.B两点,求弦长/AB/ 关于椭圆的一道数学题.已知椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1),过左焦点F且斜率为1的直线交椭圆于AB两点.若AF/BF=(9+4*根号2)/7,则椭圆的离心率是多少? 讨论 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率将左焦点换成右焦点后 按理说高中阶段的椭圆是全对称图形 一条斜率不变的直线无论过哪 过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB.则离心率为? 设椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为(2,0),离心率为 32根号3/2.(1)求这个椭圆的方程;(2)若这个椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求△A 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点(2,0),离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于B,求△ABF2的面积 一个椭圆,左右焦点为F1F2若过F1且斜率为1的直线,交椭圆于P、Q两点,设在左准线上存在一点,使三角形PQR一个椭圆,左右焦点为F1F2 若过F1且斜率为1的直线,交椭圆于P、Q两点,设在左准线上存在一 椭圆x2/2+y2=1与斜率为1直线交于A`B两点.F为椭圆的左焦点.求三角形ABF面积的最大值? 过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于? 已知椭圆C:的焦距是2,离心率是0.5; (1)求椭圆的方程; (2)过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点第二问是:过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交椭圆的左准线于C点,且满足向 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F(1,0)且离心率1/2.1,求椭圆方程.2,若M为椭圆左顶点,过焦点F作斜率k=1的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM、BM与直线x=m(m大于2)分别交于P、Q两点,且FP垂直FQ,求 设椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为√3/3,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4√3/3.(1)求椭圆的方程.(2)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D 过椭圆右焦点F且斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点,且|AF|/|BF|=1/2则该椭圆的离心 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则|F₁A|﹢|F₁B|=?F₁是左焦点