过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则|F₁A|﹢|F₁B|=?F₁是左焦点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 08:48:40
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则|F₁A|﹢|F₁B|=?F₁是左焦点
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则|F₁A|﹢|F₁B|=?
F₁是左焦点
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则|F₁A|﹢|F₁B|=?F₁是左焦点
椭圆焦点为F1(-1,0),F2(1,0),
直线AB的方程为 y=2(x-1) ,代入椭圆方程得 x^2/5+(x-1)^2=1,
化简得 6x^2-10x=0 ,
解得 x1=0,x2=5/3 ,
所以 A(0,-2),B(5/3,4/3),
因此,由两点间距离公式得 |F1A|+|F1B|=√(1+4)+√(4/9+16/9)=5√5/3 .
a^2=5,b^2=4
c^2=a^2-b^2=1,c=1
由焦点坐标:(1,0)
AB直线方程: y=2(x-1)
代人x^2/5+y^2/4=1得:x^2/5+4(x-1)^2/4=1
即:6x^2-10x=0
x1=0,x2=5/3
代人y=2(x-1)得:y1=-2,y2=4/3
所以,A(0,-2),B(5/3,4/3)
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a^2=5,b^2=4
c^2=a^2-b^2=1,c=1
由焦点坐标:(1,0)
AB直线方程: y=2(x-1)
代人x^2/5+y^2/4=1得:x^2/5+4(x-1)^2/4=1
即:6x^2-10x=0
x1=0,x2=5/3
代人y=2(x-1)得:y1=-2,y2=4/3
所以,A(0,-2),B(5/3,4/3)
再用两点间的距离公式
注:还有一种方法比较繁,但是高中必须要掌握的
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