作业帮如图13.3-9,在△ABC中:(1)如果AB=AC,BD=CE,求证AD=AE（2）如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/16 15:34:59
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如图13.3-9,在△ABC中:(1)如果AB=AC,BD=CE,求证AD=AE（2）如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC
如图13.3-9,在△ABC中:(1)如果AB=AC,BD=CE,求证AD=AE（2）如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC
如图13.3-9,在△ABC中:(1)如果AB=AC,BD=CE,求证AD=AE（2）如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC
（1）.证明：∵AB=AC,
∴∠B=∠C
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠B=∠C
BD=CE
∴△ABD全等于△ACE（SAS）
∴AD=AE（全等三角形对应边相等）
（2）.证明：∵AD=AE
∴∠ADC=∠AEB
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD和△ACE中
AD=AE
∠ADB=∠AEC
BD=CE
∴△ABD全等于△ACE（SAS）
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）