求函数y=(x-1)/(x2-x+1)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:42:20
求函数y=(x-1)/(x2-x+1)的值域
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求函数y=(x-1)/(x2-x+1)的值域
求函数y=(x-1)/(x2-x+1)的值域

求函数y=(x-1)/(x2-x+1)的值域
变换一下：
y=(x-1)/[(x-1)2+(x-1)+1]
当x等于1时,y＝0；
当x不等于1时,变换函数为y＝1/[(x-1)+1/(x-1)+1]
令t＝(x-1)+1/(x-1),
当X>1时,t的范围为（2,+∞）,y范围为（0,1/3）
当X

[-1/3,1]
显然定义域为负无穷到正无穷，把式子整理成关于X的二次方程，会发现，当y=0时，x=1，符合；当y不等于0时，判别式大于等于零，得上述答案！

y=(x-1)/(x2-x+1)
yx^2-(y+1)x+y+1=0
因为定义域为R
所以△>=0 =>-1=

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