求函数y=(x2+x+1)/x (x>0)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 03:24:23
求函数y=(x2+x+1)/x (x>0)的最小值
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求函数y=(x2+x+1)/x (x>0)的最小值
求函数y=(x2+x+1)/x (x>0)的最小值

求函数y=(x2+x+1)/x (x>0)的最小值
解 因为x>0
所以y=x+(1/x)+1
均值定理有
x+(1/x)>=2√1=2
当且仅当x=1时成立
所以y的最小值为2+1=3