已知cos2a=1/4,则cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a的值等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 21:06:00
已知cos2a=1/4,则cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a的值等于?
已知cos2a=1/4,则cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a的值等于?
已知cos2a=1/4,则cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a的值等于?
cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a
=cos4次方a+2sin²acos²a+sin4次方a-sin²acos²a
=(sin²a+cos²a)²-sin²acos²a
=1-1/4sin²2a
=1-1/4(1-cos²2a)
=49/64
sin^4a+cos^4a+sin²acos²a=(sin^2a+cos^2a)^2-2(sina*cosa)^2+sin²acos²a
=1-sin²acos²a
...
全部展开
sin^4a+cos^4a+sin²acos²a=(sin^2a+cos^2a)^2-2(sina*cosa)^2+sin²acos²a
=1-sin²acos²a
=1-1/4sin^2(2a)
=1-1/4[1-cos^2(2a)]
=13/16
收起
cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a
=(sin^2a+cos^2a)-2sin²acos²a+sin²acos²a
=1-sin²acos²a
=1-1/4sin^2(2a)
=1-1/4[1-cos^2(2a)]
=13/16
等于49/64