在双曲线X^2-Y^2=2上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:04:54
在双曲线X^2-Y^2=2上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直
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在双曲线X^2-Y^2=2上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直
在双曲线X^2-Y^2=2上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直

在双曲线X^2-Y^2=2上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直
a^2=b^2=2
c^2=2+2=4
c=2
设点P,F1F2=2c=4
PF1=m,PF2=n
|m-n|=2a=2√2
平方
m^2+n^2-2mn=8
垂直则m^2+n^2=F1F2^2=16
所以mn=4
则三角形面积是mn/2=2
且面积=F1F2*P到x轴距离/2=2
P到x轴距离=1
则P(p,±1)
p^2-1=2
所以是(±√3,±1),有4个

解,设这个点为 A(x,y)
由题意, 两焦点的坐标可知为F1(--1,0),F2(1,0)
F1F2=2,AF1=根号下x+1的平方,AF2=根号下x-1的平方
且有AF1垂直AF2
那么4=x+1+x-1
得到x=2
点A在双曲线上所以X^2-Y^2=2
得到y= +--2( 正负2)
呵呵有些符号不好打~
即点...

全部展开

解,设这个点为 A(x,y)
由题意, 两焦点的坐标可知为F1(--1,0),F2(1,0)
F1F2=2,AF1=根号下x+1的平方,AF2=根号下x-1的平方
且有AF1垂直AF2
那么4=x+1+x-1
得到x=2
点A在双曲线上所以X^2-Y^2=2
得到y= +--2( 正负2)
呵呵有些符号不好打~
即点 A(2,+—2)

收起

在双曲线X^2-Y^2=2上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直 在双曲线x^2-2y^2=8上求一点P,使它到直线x-y-1=0的距离最小 在双曲线x^2/25-y^2/9=1上求一点使它到直线L:x-y-3=0的距离最短,求最短距离 已知双曲线的渐近线方程为Y=+-X,它的两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上,求此双曲线的方程 在双曲线x^2/16-y^2/9=1上求一点p,使它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的两倍 在双曲线x²-y²=1上求一点P,使它与该双曲线的两焦点F1,F2的连线互相垂直 已知双曲线上一点(-3根号2 ,4 ) 渐进线方程y=正负 4/3 x 求双曲线方程 已知点P在双曲线x^2/16-y^2/12=1上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,求P 一道有关双曲线的题在双曲线x^2/25-y^2/9=1上求一点,使它到直线L:x-y-3=0的距离最短,并求出最短距离.请写出具体的解题过程, 双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F1F2 第二象限内的一点P在双曲线上,求P点坐标如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3,求P点坐标 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点为F,点A(9,2).在双曲线上求一点M使|MA|+0.6|MF|的值最小,求此最小值和点M的坐标 2题高中数学双曲线几何性质2,详解谢谢··1.以坐标轴为对称轴且两准线的距离之比为5:4的点的轨迹方程为?2.在双曲线 x平方/16 - y平方/9=1 上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点的距 已知双曲线的渐近线方程为Y=正负X,它的两个焦点都在抛物线X平方=Y+2上,求此双曲线的方程答案是X平方-Y平方=1 已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程已知圆x^2+y^2-4x-9=0与Y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A,B两点恰好把此双曲线两焦点间线段三等 已知圆O1:x+(y-2)=1上一点P与双曲线x-y=1上一点Q求P,Q两点间距离的最小值 P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2上的一点,F1,F2是它的两个焦点,若角PF1F2=15°,角PF2F1=75°求双曲线的离心率为 若F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,若双曲线上一点M到它一个焦点的距离等于16,求另一个焦点的距离 在双曲线x^2-y^2=4上的一点,使该点与焦点的连线互相垂直,求该点坐标 我想知道最后结果在双曲线x^2-y^2=4上的一点,使该点与焦点的连线互相垂直,求该点坐标我想知道最后结果 因为我算出了两