证明f(x)=3-2x\1+3x在(-1\3,正无穷)上是减函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 06:05:30
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证明f(x)=3-2x\1+3x在(-1\3,正无穷)上是减函数
证明f(x)=3-2x\1+3x在(-1\3,正无穷)上是减函数
证明f(x)=3-2x\1+3x在(-1\3,正无穷)上是减函数
设-1/3<X1<X2
F(X1)-F(X2)
=(3-2X1) /(1+3X1) - (3-2X2)/ (1+3X2)
=11(X1-X2)/(1+3X1)(1+3X2)
∵(-1/3)<X1<X2
∴(1+3X1)>0,(1+3X2)>0,
(X1-X2)<0
∴F(X1)-F(X2) <0
F(x)=(3-2x)/(1+3x)在(-1\3,正无穷)上是减函数
注:这种类型的题目都是有解题思路的.你可以参考一下书上的例题.
1、先设X1<X2在要求的范围内(该题中为(-1\3,正无穷)),
2、另F(X1)-F(X2),代入给出的函数
3、通分、合并同类项
4、判断F(X1)、F(X2)的大小.
如果F(X1)-F(X2) <0,则F(x)在指定范围内递增
如果F(X1)-F(X2) >0,则F(x)在指定范围内递减
1、先设X1>X2在要求的范围内(该题中为(-1\3,正无穷)),
2、另F(X1)-F(X2),代入给出的函数
3、通分、合并同类项
4、判断F(X1)、F(X2)的大小.
如果F(X1)-F(X2) <0,则F(x)在指定范围内递减
如果F(X1)-F(X2) >0,则F(x)在指定范围内递增
证明周期函数f(x + 2) = -f(x)af(x + 2) = 1/f(x)f(x + 3) = -1/f(x)证明以上函数是周期函数.
证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数
证明f(x)=x^2-3^x在区间(-1,0)只有一个零点
已知f(x)对一切x满足xf(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x) 若f(x)在x=0处取极值,证明:x=0是f(x)的极小值点
已知f(x)对一切x满足xf(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x) 若f(x)在x=0处取极值,证明:x=0是f(x)的极小值点xiexie
已知f(f(x))=-x^3+x^2+1且f(x)在R上可微,证明f(x)不存在RT
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根.
证明f(x)=-x^2+1在R上是减函数对不起 是--- 证明f(x)=-x^3+1在R上是减函数
①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.父老乡亲了!
证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减
f(x)=log2(1+x/1-x),(1)f(x)的定义域,(2)f(x)奇偶性并证明,(3)f(x)>0的x取值范围
证明:f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在(-1,+无穷)上是单调增函数
证明:f(x)=X^3 2X^2-4X-1在实数范围内至少有三个零点
已知f(x)=x+(3/x)(1)判断并证明它的奇偶性.(2)证明f(x)在(负无穷,-根号3)上为增函数.
1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x)
证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x)
已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0
证明f(x)=x的立方-3x在(-1,1)上是减函数