数学变式1:设tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m),且α,β锐角,求α+β的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 05:17:11
数学变式1:设tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m),且α,β锐角,求α+β的值.
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数学变式1:设tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m),且α,β锐角,求α+β的值.
数学变式1:设tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m),且α,β锐角,求α+β的值.

数学变式1:设tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m),且α,β锐角,求α+β的值.
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m)
两式子相减,
tanα+tanβ=√3-√3tanαtanβ=√3(1-tanαtanβ)
即 tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=√3
∵ α,β锐角
∴ 0